Сшивки функций (кванты)

[CnapTaK]

Как сшивать функции справа и слева, если возмущение представляет из себя "вторая производная Dirac_delta(x)"?

[lel0lel]

Да никак. Во-первых, что такое вторая производная дельта-функции? Интересно чему соответствует такой потенциал. Если потенциал это дельта-образный барьер, то интегрирую один раз стационарное уравнение Шредингера, получим условие сшивки на первые производные волновой функции и получим, что производная терпит разрыв. Но если бы потенциал был производной от дельта функции, то тогда сама волновая функция имела бы разрыв первого рода, а это невозможно, так как квадрат волновой функции имеет смысл плотности вероятности. В физике эта величина должна быть непрерывной.

[nestoklon]

(Оффтоп)

lel0lel в сообщении #328788 писал(а):

В физике эта величина должна быть непрерывной.

Кому она это должна?

Если по теме, то всё правильно lel0lel сказал. Проинтегрируйте два раза УШ. Получится нечто странное, что не имеет особого физического смысла. Вы уверены, что там именно вторая производная?

[lel0lel]

(Оффтоп)

nestoklon в сообщении #328815 писал(а):

Кому она это должна?

Это она должна физике, поскольку, только в этом случае её возможно интерпретировать во взаимосвязи с наблюдаемым явлениями, не выходя за рамки существующего математического аппарата.

[nestoklon]

(Оффтоп)

lel0lel в сообщении #328833 писал(а):

Это она должна физике, поскольку, только в этом случае её возможно интерпретировать во взаимосвязи с наблюдаемым явлениями, не выходя за рамки существующего математического аппарата.

Вы не правы. То есть правы, но неявно пользуетесь некоторыми предположениями, которые иногда не выполняются.

[CnapTaK]

Тут в чем дело. Я спросил, что есть непонятного в этой теме. Мне ответили: Как сшивать функции справа и слева, если возмущение представляет из себя "вторая производная Dirac_delta(x)"? Вот мне стал интересен этот вопрос и я спросил тут.
Может тогда вы посоветуете, что есть интересного\непонятного по этой теме? :)

И еще такие темы:
а) Соотношение неопределенностей для E и t (импульса).
б) Модель Томаса-Ферми.
в) Переход из дискретного в непрерывный спектр под действием периодического возмущения и резонанс.
г) Эффект Шарка на водороде.
д) Атом водорода, химические связи.
е) Рассеивание быстрых частиц на атоме, формфактор.

[lel0lel]

CnapTaK в сообщении #328858 писал(а):

И еще такие темы:
а) Соотношение неопределенностей для E и t (импульса).
б) Модель Томаса-Ферми.
в) Переход из дискретного в непрерывный спектр под действием периодического возмущения и резонанс.
г) Эффект Шарка на водороде.
д) Атом водорода, химические связи.
е) Рассеивание быстрых частиц на атоме, формфактор.

Такой широкий спектр вопросов, ничего не будет полезнее, чем самостоятельная работа с учебником. Посоветую: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное, также Давыдова тоже хорошо почитать и Флюгге в двух томах - очень хороший задачник.

[CnapTaK]

lel0lel в сообщении #328864 писал(а):

CnapTaK в сообщении #328858 писал(а):

И еще такие темы:
а) Соотношение неопределенностей для E и t (импульса).
б) Модель Томаса-Ферми.
в) Переход из дискретного в непрерывный спектр под действием периодического возмущения и резонанс.
г) Эффект Шарка на водороде.
д) Атом водорода, химические связи.
е) Рассеивание быстрых частиц на атоме, формфактор.

Такой широкий спектр вопросов, ничего не будет полезнее, чем самостоятельная работа с учебником. Посоветую: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное, также Давыдова тоже хорошо почитать и Флюгге в двух томах - очень хороший задачник.

Я понимаю, спасибо. Но все же, может вы подскажете какие-нибудь интересные\сложные\непонятные моменты...