Какой предел последовательности?

[Valerijsoreui]

Наверное, если $z_{k} $$\mapsto$0?!

Просто поймите пожалуйста, я не могу всего знать. И тот вопрос по какому я обратился для меня очень важен, в одной задаче я вышел на то что у $x_{n} $
возрастание постоянно. Вот вид до $x_{55} $
1,28;1,28;1,48;1,48;1,61;1,92;1,92;2,17;2,29;2,39;2,60;2,79;2,79;2,97;3,05,3,05;3,21;3,29;3,44;3,67;3,74;3,74;3,81;3,81;3,87;
4,28;4,34;4,47;4,72;4,72;4,84;5,02;5,08;5,20;5,32;5,32;5,55;5,55;5,60;5,60;5,88;6,15;6,20;6,20;6,25;6,35;6,36;6,56;6,67;6,89;6,99;7,09....

а $x_{496} $ = 44,238

Но понимать одно и интуитивно догадываться тоже одно, но должно быть строгое математическое доказательство.
С постоянным увеличением у меня вопроса небыло. Но вот не мог определить, и что ещё главнее, правильно написать математическим языком, что к плюсбесконечности или же к иррацианальному числу!

И вот ещё вопрос у Вас написано как и у меня
$x_{n} $

а у RIPa:

$x_{m} $

У вас:

$k=1 $

А у RIPa:

$k=2 $

Это опечатки?!

И пожалуйста не судите строго, чего не знаю того не знаю. А что знаю то знаю, и знаю то что почти ничего не знаю.

И пожалуйста, если Вам это будет не трудно, напишите пожалуйста окончательный свой вывод(математическим языком) из всех сообщений в моей теме!

Для меня это очень важно...

[Хорхе]

Цитата:

Это опечатки?!

Какая разница, что стоит в индексе у $x$, $m$ ли $n$? Главное, чтобы слева и справа стояло одно и то же.

(Оффтоп)

RIPу просто, очевидно, не нравится, что при $k=n$ в правой части неявно получается $n_n$. А мне как-то по барабану.

Цитата:

У вас: $k=1$.
А у RIPa: $k=2$.

Все правильно. У меня и у RIP разные формулы. Он по-другому группирует члены в числителе со членами в знаменателе.

Погуглите "критерий сходимости бесконечного произведения", почитайте.

[Valerijsoreui]

Да...Вы мне задавали вопрос о сходимости ряда
А здесь:
http://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?j ... n_lang=rus

А здесь, "О сколько нам открытий чудных, готовят просвещенья дух.."

Спасибо....

Тогда скажите мне пожалуйста....как правильно написать математическим языком, ответ на мой вопрос о пределе ряда, и какой же он?!

[ИСН]

Вы всю предыдущую страницу воспринимаете как осенний белый шум?

[Хорхе]

Ну это что-то уж очень сложное Вы нашли. Мой гугл первым результатом выдает статью "Бесконечное произведение" в кивипедии, вот ее и почитайте.

[Valerijsoreui]

Хорхе в сообщении #328083 писал(а):

Ну это что-то уж очень сложное Вы нашли. Мой гугл первым результатом выдает статью "Бесконечное произведение" в кивипедии, вот ее и почитайте.

Насколько я понял...то моя последовательность с Х не имеет существующего предела...и поэтому стремиться к бесконечности.
Это я так понял!
Это же так?!

-- Сб июн 05, 2010 21:01:21 --

ИСН в сообщении #328070 писал(а):

Вы всю предыдущую страницу воспринимаете как осенний белый шум?

Поймите пожалуйста правильно...После двухгодичного пресса о том что ряд мой сходится... то...очень хочется услышать ещё более чёткое подтверждение своих логических предположений. Что бы камня на камне не оставить своим бывшим опонентам

[Хорхе]

Вы правильно поняли. Последовательность стремится к бесконечности. (И об этом уже как минимум трижды в топике написано, зачем снова спрашивать?)

Или, другими словами, бесконечное произведение $\prod_{k=1}^\infty(1+1/n_k)$ расходится. Почему?

[Valerijsoreui]

Просто понимаете у меня наверное уровень собаки понимаю, но вот высказать человеческим(а у нас строго математическим) не могу .
Далее, вот и здесь:

Мы имеем ряд с Х, который аналог по сути предыдущего ряда (правда изложенный иначе), и имеет к нему самое непосредственное отношение:

$X_{1} = X_{0} \times \frac{N_{2}}{N_{1}} - Y_{1}$

$X_{2} = X_{1} \times \frac{N_{3}}{N_{2}} - Y_{2}$

$X_{3} = X_{2} \times \frac{N_{4}}{N_{3}} - Y_{3}$

И так бесконечно далее...

$Y_{1} = \frac {2}{N_{2}} \times (X_{0} \times \frac{N_{2}}{N_{1}}) $

$Y_{2} = \frac {2}{N_{3}} \times (X_{1} \times \frac{N_{3}}{N_{2}}) $

$Y_{3} = \frac {2}{N_{4}} \times (X_{2} \times \frac{N_{4}}{N_{3}}) $


И так бесконечно далее...




X - прошагиваемость, оставшееся после вычитания.

$X_{0}$ = 1

N - простые числа, по порядку расположения.

$N_{1}$ = 7.

Y - вычитание прошагивания.





$Y_{1} >Y_{2} > Y_{3}......>Y_{n}$

$Y \mapsto $ бесконечно малая величина и предел 0.

Как лично я понимаю, то, для того что бы было, к примеру:

$Y_{2} < Y_{1}$

должно быть:
$X_{1} \times \frac {N_{3}}{N_{2}}$ < $\neq$ в $\frac{N_{3}}{N_{2}}$ раз, чем $X_{0} \times \frac{N_{2}}{N_{1}}\times \frac{N{3}}{N_{2}} $

Запишем это так:

$X_{1} \times \frac {N_{3}}{N_{2}}$ < $\neq$ $X_{0} \times \frac{N_{2}}{N_{1}} \times \frac {N_{3}}{N_{2}} $

Теперь опустим $\times \frac{N_{3}}{N_{2}}$

И получим:

$X_{1}$ < $\neq$ $X_{0} \times \frac{N_{2}}{N_{1}} $

А это так!

И поэтому

$Y_{2} < Y_{1}$

И так далее...

Пример:

Мы от 1 вычли $\frac{2}{5}$

1 - $\frac{2}{5}$ = 0,4

Что бы получить результат 0,4 но вычитая $\frac{2}{7}$ нам необходимо число:

$1 \times \frac {2}{7}$ = 1,4

1,4 - $\frac{2}{7}$ = 0,4

И что бы получить число менее 0,4, при вычитании $\frac{2}{7}$ нам необходимо иметь число менее 1,4.

Возьмём число 1,3.

1,3 - $\frac{2}{7}$ = 0,37

И получаем $Y_{2} < Y_{1}$

то есть 0,37<0,4

Надеюсь я здесть тоже не ошибся с выводами, и Y стремиться к бесконечно-малой величине и предел 0?!

А как бы Вы это отразили? И какой Ваш вывод, исходя из Вашего понимания?!

[Хорхе]

Это какой-то бессвязный поток сознания, не имеющий к математике никакого отношения.

Я сдаюсь. Пойду лучше почитаю Селина, там, ей-богу, понятнее.

[Valerijsoreui]

Хорхе в сообщении #328920 писал(а):

Это какой-то бессвязный поток сознания, не имеющий к математике никакого отношения.

Я сдаюсь. Пойду лучше почитаю Селина, там, ей-богу, понятнее.

В любом случае, я не претендую на правильное математическое изложение. В любом случае, спасибо Вам за то терпение, которое Вы приложили к тому, что бы подтвердить главное ---стремление Х к плюс-бесконечности.
А в этом бессвязном потоке..Y стремится к бесконечно малой-величине. Но это второстепенное.
Главное в стремлении Х....а Х это не что иное...как простые числа-близнецы. И получается что Вы подтвердили мои выводы о бесконесчности простых чисел-близнецов.
Наверное Вас это удивляет..Так как если смотреть на ряд и расположение там чисел-близнецов, то убегая вдаль их становится всё менее и менее, реже и реже, а тут о каком то стремлении к плюс - бесконечности идёт речь.
Так вот..
Если мы...имеем...что процесс добавления.(X)..у нас идёт к плюс-бесконечности, а процесс уменьшения(Y) к бесконечно -малой величине/

Пример..имеем 2. Вначале добавили 2, и отняли 1. У нас получилось что 2 увеличилась до 3-х.
Отняли 1.
Далее вначале добавили 2,5 а вычли 0,7, и получили :
3 увеличилось до 4,8(это наше X).
А величина вычитания от 1 до 0,7(это наше Y).
И так бесконечно далее.
И разве количество простых чисел-близнецов подобным образом не имеет только один шанс...быть бесконечными по количеству?! И разве такой процесс..имеет шанс стать конечным числом?