Ряд Фурье в Maple

[matan]

Подскажите пожалуйста как разложить функцию в ряд Фурье в Maple???

[Yakov]

Можно, например, так:

fourierSum:=proc(f,x1,x2,n) local k,L,a,b,s;
L:=(x2-x1)/2;
a[0] := (int(f(x), x = x1 .. x2))/L;
a[k] := (int(f(x)*cos(k*Pi*x/L), x = x1 .. x2))/L;
b[k] := (int(f(x)*sin(k*Pi*x/L), x = x1 .. x2))/L;
s := unapply((1/2)*a[0]+sum(a[k]*cos(k*Pi*x/L)+b[k]*sin(k*Pi*x/L), k = 1 .. n), x);
end:

> fourierSum(x-> x^2, 0, 1, 10);
$1/3+{\frac {\cos \left( 2\,\pi \,x \right) }{{\pi }^{2}}}-{\frac {\sin \left( 2\,\pi \,x \right) }{\pi }}+1/4\,{\frac {\cos \left( 4\,\pi \, x \right) }{{\pi }^{2}}}-1/2\,{\frac {\sin \left( 4\,\pi \,x \right) } {\pi }}+1/9\,{\frac {\cos \left( 6\,\pi \,x \right) }{{\pi }^{2}}}-1/3 \,{\frac {\sin \left( 6\,\pi \,x \right) }{\pi }}+1/16\,{\frac {\cos \left( 8\,\pi \,x \right) }{{\pi }^{2}}}-1/4\,{\frac {\sin \left( 8\, \pi \,x \right) }{\pi }}+1/25\,{\frac {\cos \left( 10\,\pi \,x \right) }{{\pi }^{2}}}-1/5\,{\frac {\sin \left( 10\,\pi \,x \right) } {\pi }}+1/36\,{\frac {\cos \left( 12\,\pi \,x \right) }{{\pi }^{2}}}-1 /6\,{\frac {\sin \left( 12\,\pi \,x \right) }{\pi }}+1/49\,{\frac { \cos \left( 14\,\pi \,x \right) }{{\pi }^{2}}}-1/7\,{\frac {\sin \left( 14\,\pi \,x \right) }{\pi }}+{\frac {1}{64}}\,{\frac {\cos \left( 16\,\pi \,x \right) }{{\pi }^{2}}}-1/8\,{\frac {\sin \left( 16 \,\pi \,x \right) }{\pi }}+{\frac {1}{81}}\,{\frac {\cos \left( 18\, \pi \,x \right) }{{\pi }^{2}}}-1/9\,{\frac {\sin \left( 18\,\pi \,x \right) }{\pi }}+{\frac {1}{100}}\,{\frac {\cos \left( 20\,\pi \,x \right) }{{\pi }^{2}}}-1/10\,{\frac {\sin \left( 20\,\pi \,x \right) }{\pi }} $

[k_igla]

Подскажите пожалуйста как разложить эллиптический синус (JacobiSN(u,k))в ряд Фурье в Maple 13