Помогите составить формулу .... (планиметрия)

[gris]

VladVlad, Вы в подобных чертежах не скупитесь на обозначения буквами точек пересечения прямых. Легче объясняться.

Угол $x$ равен углу при точке $A$ по подобию треугольников или по равенству углов с взаимноперпендикулярными сторонами. Тангенс угла в маленьком треугольнике выписан. А потом эту формулу досточтимый mihiv возвёл в квадрат и выразил квадрат тангенса через квадрат косинуса.

Насколько правильно проведены дальнейшие вычисления - можно проверить.

[Алексей К.]

gris в сообщении #324791 писал(а):

А потом эту формулу досточтимый mihiv возвёл в квадрат и выразил квадрат тангенса через квадрат косинуса.

Нет! Он косинусы в знаменателях сократил, от тангенса остался только синус. mihiv подумал, не перейти ли к тангенсу половинки угла, а потом махнул на это рукой: уж больно ему понравилось, что при возведении в квадрат синус будет чисто в квадрате.

VladVlad, $\tg=\frac\sin\cos$, $\sin^2=1-\cos^2$.

[gris]

Просто я помню, что $\tg^2x=1+\dfrac1{\cos^2 x}$ и $\tg'x=\dfrac1{\cos^2 x}$