Вычислить площадь ЧАСТИ сферы

[meltezaker]

Помогите, пожалуйста, вычислить площадь части сферы $x^2+y^2+z^2=a^2$, заключенной внутри цилиндра $x^2/a^2+y^2/b^2=1$, $(b<=a)$.

[lel0lel]

А что не получается? Запишите соответствующий поверхностный интеграл.

[meltezaker]

а сечение будет в виде дольки апельсина? т.к. и окружность и цилиндр пересекают ось ОХ в одной точке?

[lel0lel]

Да, похоже на дольку. Когда интегрировать будите по эллипсу в плоскости $xy$ не забудьте про соответствующий корень.

[meltezaker]

lel0lel
а r получается меняется от b до a

[ИСН]

Смотря какой r. Цилиндрический - да, только нужен ли он здесь?..

[lel0lel]

Запишите сначала всё в декартовых координатах, потом поглядите на подынтегральное выражение. Если потребуется перейдёте к полярным координатам.