Теоремы Чевы и Менелая

[Sasha2]

В разных редакциях этих теорем произведение трех известных отношений в этих теоремах приводится или со знаком плюс, или со знаком минус.
Ну понятно, что имеем три отношения и там пытаемся подчеркнуть, что отрезки направлены друг против друга.
Но вот есть какой-либо смысл таскать этот минус в этих отношениях, если тем более каждое отношение в лучшем случае можно трактовать, как отношение двух отрезков на прямой.
Есть ли вообще такой пример, где знак плюс или минус (применительно к рассматриваемому вопросу) играет важное значение?

[Хорхе]

Возьмите "среднюю" из точек в Теореме Менелая и выверните ее в другую сторону, так, чтобы знак поменялся. Вот и пример.

[Sasha2]

А это как, если исходить из того, что прямые пересекаются только в одной точке?