Движение точки по окружности.

[CheerfulCalf]

Подскажите, пожалуйсто, правильно ли я решил следущую задачку (если нет, то в каком месте ошибся?):

Дано уравнение вращательного движения твердого тела:
$\varphi=3t^2+t$
Найти a) угловую скорость, б) угловое ускорение, в) количество оборотов твердого тела после 10 секунд с начала вращения точки.
Решение
а) Угловая скорость равна
$\omega=\frac {d\varphi}{dt}=\frac {d}{dt}*(3t^2+t)=6t+1$
$\omega=6t+1=6*10+1=61 rad \text{/}s$
б) Угловое ускорение равно
$\varepsilon=\frac {d\omega}{dt}=\frac {d}{dt}*(6t+1)=7 rad\text{/}s^2$
в) Количество оборотов:
$N=\frac{\varphi}{2*\pi}=\frac{3*10^2+10}{2*3.14}\approx 49.36$

[Maslov]

CheerfulCalf в сообщении #323413 писал(а):

б) Угловое ускорение равно
$\varepsilon=\frac {d\omega}{dt}=\frac {d}{dt}*(6t+1)=7 rad\text{/}s^2$

Это как получилось? :)

[CheerfulCalf]

Долгими мозговыми усилиями :) Так должно быть?
$\varepsilon=\frac {d\omega}{dt}=\frac {d}{dt}*(6t+1)=6 rad\text{/}s^2$
А остальное правильно?

[Maslov]

Правильно.