Интеграл Фурье

[vanja]

$f(x)=\left\{ \begin{array}{l} e^{-\alpha x}при x>0,\\ 0,при x=0, \\ -e^{\alpha x},при x>0 \end{array} \right. $
$\int_{-\infty}^{\infty} |f(x)|dx=\int_{-\infty}^0 e^{-\alpha x}dx+\int_{0}^{\infty} -e^{\alpha x}dx$
этот интеграл будет равен 0? и может ли такое быть?

[ShMaxG]

Второе слагаемое будет не таким, там же модуль от функции, никаких минусов перед экспонентой.

[ewert]

а где тов. Фурье, кстати?...

[vanja]

$\int_{-\infty}^0 e^{-\alpha x}dx+\int_{0}^{\infty} e^{\alpha x}dx$
как считать такие интегралы?
ewert,в задании требуется представить функцию интегралом Фурье

[ewert]

бессмысленное задание. Осмысленно было бы, например, "преобразовать данную (точно заданную) функцию по Фурье". А если нет точной формулировки -- так чего ж и гадать.

[AD]

vanja в сообщении #323036 писал(а):

как считать такие интегралы?

Ну извинииииите ... (с)