2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 20:29 
Необходимо решить уравнение : $3xy+14x+17y+71=0$ в целых числах.Подскажите,пожалуйста.

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 20:45 
Аватара пользователя
Выразите одно через другое.

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 21:13 
Я Вас правильно поняла: $x=-\frac{17y+71}{3y+14}$ $y=-\frac{14x+71}{3x+17}$

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 21:15 
Аватара пользователя
Примерно так, да. Достаточно одного из этих выражений. Пусть второе. Это - целое число? А если его умножить на 3?

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 21:48 
$3y=-\frac {42x+213}{3x+17}$. А как это применить к решению?

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 21:50 
Аватара пользователя
Ну, смотрите. Ведь и это целое число, да? А если я прибавлю к нему 1, 2, 3, 4, или какое-нибудь другое целое число? Сколько надо прибавить, чтобы получилось что-то интересное?

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 22:02 
Может $3x+17$?

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 22:09 
Аватара пользователя
Не хочу говорить прямо; в конце концов, Вам надо попробовать и увидеть. Может, и так. Но если что, мы искали упрощения, а не наоборот.

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 22:23 
Мне кажется нужно прибавить 14?

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 22:26 
Аватара пользователя
Бинго!

-- Чт, 2010-05-20, 23:26 --

И что дальше?

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 22:31 
В правой части приведём к общему знаменателю: $3y+14=\frac {25}{3x+17}$

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 22:34 
Аватара пользователя
Так. (Вообще-то левую часть можно было не таскать за собой. Просто помнить, что там "что-то целое".)
Дальше?

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 22:46 
Тогда $25=(3y+14)(3x+17)$, следовательно $x=-4;y=-3$?

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 22:53 
Аватара пользователя
То ли ответ исчерпывающий, то ли случайно повезло, смотря по тому, что Вы вкладываете в это "следовательно".

-- Чт, 2010-05-20, 23:57 --

Всё-таки случайно. Давайте объяснения.

 
 
 
 Re: Неопределенные линейные уравнения
Сообщение20.05.2010, 23:03 
То что я написала следует из: $3y+14=5$ и $3x+17=5$.

 
 
 [ Сообщений: 38 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group