Схема Горнера и погрешность вычислений

[rar]

Вычислить по схеме Горнера значение многочлена $P_5(x)=x^5+x^4+2x^3+x^2+3x+2$ для $x=4,09$. Оценить абсолютную и относительную погрешность результата. Записать результат с учетом погрешности. Считать, что коэффициенты многочлена заданы точно, $x=4,09$ - с округлением.

Решение:

$P_5(x)=x^5+x^4+2x^3+x^2+3x+2=2+x(3+x(1+x(2+x(1+x))))$

$b_5=1$
$b_4=b_5x+1=5,09$
$b_3=b_4x+2=22,8181$
$b_2=b_3x+1=94,326029$
$b_1=b_2x+3=388,7934586$
$b_0=b_1x+2=1592,165246$

$P_5(4,09)=b_0=1592,165246$

Расскажите пожалуйста, что делать дальше?

[ewert]

Взять модуль производной и умножить на погрешность округления.