Корреляционная функция с дельта-функцией.

[styler]

Вычислить корреляционную функцию $R_\xi(t_1,t_2)$ и дисперсию $D_\xi(t)$ случайного процесса Винера $\xi(t)=\int_{0}^{t}n(t)dt$, где $n(t)$ - стационарный белый шум с нулевым математическим ожиданием $m_n=0$ и корреляционной функцией $R_n(\tau)=(N_0/2) \delta(\tau)$

В принципе, смысл и шаги решения понятны: взять двойной интеграл от $0$ до $t_1$ и от $0 $до $t_2$ корреляционной функции - получить корреляционку для кси $R_\xi(t_1,t_2)=\int_{0}^{t_2}\int_{0}^{t_1}(N_0/2) \delta(\tau)dt_1dt_2$, затем $t_1=t_2$ и $D=R_\xi(t,t)$.
Но я никак не могу взять определенный интеграл от дельта-функции. Совсем забыл (а может, и не знал), как это делается. Подскажите :) И правилен ли мой алгоритм решения? Возможно, я не с той стороны иду?

[мат-ламер]

Взять определённый интеграл от дельта-функции несложно - прямо исходя из её определения. Другое дело - правильно ли то, что Вы написали до этого? Если Винеровский процесс - что-то типа броуновского движения, то этот процесс нестационарный, и какой тут смысл у корелляционной функции? Но я тут не силён в теории. А в учебнике ничего нет?

[styler]

Нет, в условии все точно. Я думаю целью этой задачи не являлась полная математическая достоверность, а лишь проверка правильного алгоритма решения и взятия интеграла. $R_\xi(t_1,t_2)=\int_{0}^{t_2}\int_{0}^{t_1}(N_0/2) \delta(\tau)dt_1dt_2$
$\int_{0}^{t_1}\delta(\tau)dt_1=\int_{0}^{t_1}\delta(t_2-t_1)dt_1=1/2$ - это правильно?