Интеграл

[Aden]

Помогите, пожалуйста вычислить интеграл
$\int {\sqrt {1 - \sin x} dx} $

[ИСН]

Синус - это чей-то косинус. Дальше просто.

[gris]

Напрашивается замена $x=2t$, разложение синуса двойного угла, основное тригонометрическое тождество...

[ИСН]

А, ну или так.

[Aden]

Если сделать замену, то получается
$\begin{array}{l} 2 \cdot \int {\sqrt {1 - \sin 2t} dt} = 2 \cdot \int {\sqrt {1 - 2\sin t \cdot \cos t} dt} = 2 \cdot \int {\sqrt {\left( {\sin t - \cos t} \right)^2 } dt = } \\ = 2 \cdot \int {(\sin t - \cos t)dt = 2 \cdot \cos t + 2\sin t = 2 \cdot \cos \frac{x}{2}} + 2 \cdot \sin \frac{x}{2} = 2 \cdot \left( {\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}} \right) \\ \end{array}$. Я правильно сделал?

[Sasha2]

Ну надо только помнить правило о том, что $\sqrt{a^2}=|a|$, а не просто $a$