Изменение пределов интегрирования

[thexqn]

Интеграл $\int\limits_{0}^{2\pi}\dfrac {\sec^2 x} {2+\tg ^2 x} dx $

Сделала замену $u = \tg x; du = (\sec x)^2$
Подскажите пожалуйста, как изменятся пределы интегрирования?

[ewert]

Плохо изменятся. Замену можно делать только на участке монотонности подставляемой функции. Т.е. промежуток придётся разбивать на несколько (сколько конкретно -- это уж по вкусу) интервалов, на каждом из которых вот эта самая замена монотонна.

(во избежание ненужных мучений лучше, конечно, сдвинуть промежуток от исходного к $(-{\pi\over2};\,{3\pi\over2})$, и потом уж разбивать. Воспользовавшись периодичностью)

[Toucan]

thexqn, если Ваша тема помещена в Карантин, то исправления вносить надо именно в ней, а не открывать вторую такую же.
На первый раз -- замечание.