МКТ

[Nogin Anton]

Такая задача:
Балон известной ёмкостью содержит смесь водорода и гелия при известной температуре и давлении. Масса смеси известна. Нужно определить массы водорода и гелия.

Подскажите с чего начать.
Большое спасибо!

[lel0lel]

Начните с воспоминания или изучения закона Дальтона и уравнения Менделеева-Клапейрона.

[ewert]

(Оффтоп)

Кстати, для меня это уравнение всегда было загадкой. Никак не мог понять, как правильно -- Клапейрона или Клайперона. Вроде как грамотнее первая версия (Clapeyron). Но в отечественной литературе как-то употребительнее вторая. Не могу понять/разобраться.

[Maslov]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #320369 писал(а):

Вроде как грамотнее первая версия (Clapeyron).

Он ваще-то француз был и произносится что-то типа "клаперн" ( http://www.forvo.com/word/clapeyron/ ), так что по-русски, наверное, всё равно, как коверкать.

[ewert]

(Оффтоп)

Он там вообще произносит как "клятерн". В чём я несколько как-то всё-таки сомневаюсь.

[Nogin Anton]

Не получается. Делаю так:
$V$ -объём сосуда, $T$ - температура в сосуде, $p$ - давление в нём же, $m$ - масса смеси газов.

Записываю уравнение Менделеева-Клапейрона для одного и другого газа:

$pV=\frac{m_1}{\mu_1}RT$

$pV=\frac{m_2}{\mu_2}RT$

Получается такое соотношение:
$\frac{m_1}{\mu_1}=\frac{m_2}{\mu_2}$

Отсюда выражаю массу одного из газов:
$m_1=\frac{\mu_1 m_2}{\mu_2}$

И подставляю в уравнение Дальтона:
$P=\frac{m_1 RT}{\mu_1 V}+\frac{m_2 RT}{\mu_2 V}$

$P=2m_2 \frac{RT}{\mu_2 V}$

Так не получается..

[libra]

Предлагаю: вместо необоснованного $\frac{m_1}{\mu_1}=\frac{m_2}{\mu_2}$, вспомнить, что $m_1=m -m_2$.

[Nogin Anton]

Переделал, всё же ответ не получается:

Закон Дальтона: $P=\frac{m_1 RT}{\mu_1 V}+\frac{m_2 RT}{\mu_2 V}$

$m_1=m-m_2$

Подставляю это выражение в уравнение Дальтона:
$P=\frac{RT}{V}(\frac{m-m_2}{\mu_1}+\frac{m_2}{\mu_2})=\frac{RT}{V}(\frac{(m-m_2)\mu_2 +m_2\mu_1}{\mu_1 \mu_2})=\frac{RT}{V}(\frac{m\mu_2 -m_2(\mu_2-\mu_1)}{\mu_1 \mu_2})$

$\frac{PV\mu_1 \mu_2}{RT}-m|mu_2=-m_2(\mu_2 -\mu_1)$

$m_2=\frac{m\mu_2}{\mu_2 -\mu_1}-\frac{PV\mu_1 \mu_2}{RT(\mu_2 -\mu_1)}$

И такой вопрос: 1 атм = 760 мм рт ст = $760*10^{-3}$ м рт ст?
Большое спасибо!

[Nogin Anton]

Всё, получалась!
Вот такая не идёт:
В сосуде находится смесь азота $m_1$ и углекислого газа $m_2$ при температуре известной и давлении известном. Нужно найти плотность этой смеси, считая газы идеальными.

Вот у меня такие наработки:

По определению плотность $\rho =\frac{m}{V}$

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

$pV=\frac{m}{\mu}RT$

Отсюда:

$\rho =\frac{m}{V}=\frac{P\mu }{RT}$

-- Пн май 17, 2010 21:52:29 --

Не могу "мю" найти.

[libra]

Nogin Anton в сообщении #320804 писал(а):

Не могу "мю" найти.

Таблица Менделеева есть? $\mu_N_2=14*2 (10^{-3} kg/mol)

[Nogin Anton]

Ну так $\mu =\mu_1 +\mu_2$?

[Nogin Anton]

Всё, получилось.