6. В конце концов доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры: если эллиптическая кривая не может быть модулярна, то ее попросту не существует. Т.е. не выполняется теорема Рибета. Вот этот пункт доказал Вайлс. Т.е. без теоремы Рибета связи у работы Вайлса с теоремой Ферма вообще нет. Он лишь доказал, что всякая эллиптическая кривая должна (обязана) быть модулярна. Обладать этим свойством.
Про 6. пункт можно почитать популярно в сатье
Infinite sums, diophantine equations and Fermat’s last theorem
Henri DARMON and Claude LEVESQUE
http://www.math.mcgill.ca/darmon/pub/Ar ... hpaper.pdfAbstract. Thanks to the results of Andrew Wiles, we know that Fermat’s last theorem is true.
As a matter of fact, this result is a corollary of a major result of Wiles: every semi-stable elliptic
curve over Q is modular.
The modularity of elliptic curves over Q is the content of the Shimura-Taniyama conjecture, and in this lecture, we will restrain ourselves to explaining in elementary terms the meaning of this deep conjecture.
