доказать, что корень единственен

[g-a-m-m-a]

Рассмотрим следующий полином из экспонент $a(p)=a_0+\sum\limits_{i=1}^{r}a_ie^{-p\tau_i},$ где $\tau_i$ -- заданные положительные константы.
Известно, что $a_0<0,\,\sum\limits_{i=0}^{r}a_i>0,$ в последовательности коэффициентов $a_0,\,a_1,\ldots,a_r$ одна смена знаков.
Как показать, что у этого полинома единственный корень на полупрямой $[0,\,\infty)?$

[TOTAL]

g-a-m-m-a в сообщении #318807 писал(а):

в последовательности коэффициентов $a_0,\,a_1,\ldots,a_r$ одна смена знаков.

Какое это имеет значение? Ведь всегда можно перенумеровать.

[ИСН]

Очевидно, имелось в виду что-то типа "...и $\tau_i$ упорядочены по возрастанию..."

[TOTAL]

ИСН в сообщении #318848 писал(а):

Очевидно, имелось в виду что-то типа "...и $\tau_i$ упорядочены по возрастанию..."

ИСН, решите задачу, условие которой я имею в виду. Приступайте.

[ИСН]

Ваши мысли читать гораздо сложнее, чем топикстартера.

[g-a-m-m-a]

ИСН в сообщении #318848 писал(а):

Очевидно, имелось в виду что-то типа "...и $\tau_i$ упорядочены по возрастанию..."

Именно так

[ИСН]

Вот видите, TOTAL.