Решение уравнения Бесселя

[LordPingvin]

Уравнение, приведенное к уравнению Бесселя: $t^2 y''+t y'+(t^2-4)y=0$
Помогите найти Бесселеву функцию второго рода.
$Y_2 (x)=\lim_{\nu \to 2}\ Y_\nu (x)=\lim_{\nu \to 2} \dfrac{ I_\nu (x) \cos(\nu \pi)-I_{-\nu} (x)}{\sin(\nu \pi)}$
Если по правилу Лопиталя, то нужно ли считать производную от $I_\nu (x)$?

[Toucan]

LordPingvin,

sin и cos набираются так: $\sin x, \cos x$

$\sin x, \cos x$

$\pi$ так:

$\pi$

А ещё, когда здешние обитатели видят $*$ в качестве знака умножения, они почему-то ругаются и твердят про какую-то "свёртку", поэтому умножение набирается так $\cdot$ или так $\times$

$\cdot \times$

По сути вопроса ничего сказать не могу, ибо не знаю.

[Полосин]

Во-первых, не Бесселеву, а бесселеву. Во-вторых, что значит найти? Она неэлементарная, выражается через ряд или интеграл. Откройте справочник, посмотрите. Подробнее см., например: Ватсон. Теория бесселевых функций. Том 1.

[LordPingvin]

Toucan
спасибо, учту
Полосин
под словом найти, я и имел в виду найти представление через ряд, полистав эту книжку я понял, что ответом и будет этот предел. Вообще задание звучит найти решение уравнения Бесселя. Ответом будет
$y=C_1 J_2 (x \sqrt 3) + C_2 Y_2 (x \sqrt 3)$? ( я делал замену $x \sqrt 3 =t $)
Вторую функцию так и оставить как предел?
P.S. Это задание к курсовой по теме "Уравнение и функции Бесселя"

[Полосин]

Да (если я правильно понял выданное вам задание).