Задача по дифференциальным уравнениям.

[Noob]

Здравствуйте.
Прошу вас помочь разобраться с заданием, то есть подсказать ход основных рассуждений для его решения, а также нужную литературу.
Задание следующее:
найти нормальную форму системы дифференциальных уравнений.

$\[\begin{array}{l} {{\dot z}_1} = i{\omega _1}{z_1} + {c_1}{z_1}{z_2} + {c_2}{z_1}\overline {{z_2}} + {c_3}{z_2}\overline {{z_1}} + {c_4}{\overline {{z_2}} ^3} \\ {{\dot z}_2} = i{\omega _2}{z_2} + {c_5}{z_1}\overline {{z_2}} + {c_6}{z_2}\overline {{z_1}} + {c_7}{\overline {{z_1}} ^3} + {c_8}{z_1}{\overline {{z_1}} ^2} \\ d(\overline {{z_1}} )/dt = \overline {(d{z_1}/dt)} \\ d(\overline {{z_2}} )/dt = \overline {(d{z_2}/dt)} \\ \\ \end{array}\]$

Внутренний резонанс $\[{\omega _1} = 3{\omega _2}.\]$

[paha]

Арнольд В.И., Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений