Задача с показательным законом распределения

[Ancient63]

Вероятность выздоровления больного - случайная величина с показательным законом распределения. Среднее время выздоровления больного 48 часов. По истечении суток больной не выздоровел. Найти вероятность того, что он будет здоров самое большое через 24 часа.
Была на олимпиаде, но что-то напутал с дисперсиеей.

[sergey1]

Мат. ожидание известно, находим параметр $\lambda$, затем формула вероятности поподания в интервал.

[Alexey1]

И ещё надо учесть то, что искомая вероятность не зависит от того, что больной не выздоровел по истечении суток, то есть надо найти вероятность попадания в интервал $[0;24]$.

[Henrylee]

И формулировать бы пограмотней не мешало:

Ancient63 в сообщении #318473 писал(а):

Вероятность выздоровления больного - случайная величина с показательным законом