Теория вероятности

[nbyte]

Ура!!!!!
А теперь мне только осталось их сложить?

[Alexey1]

Правильно.

[nbyte]

-- Чт май 06, 2010 22:44:41 --

Alexey1, СПАСИБО ВАМ.

-- Чт май 06, 2010 22:46:46 --
Помогите пожалуйста кто-нибудь со второй задачей ещё.
Задача 2

Цитата:

Два стрелка, имеющих вероятность $0.61$ и $0.12$, независимо один от другого стреляют в цель. Оба выстрелили по $4$ раза.
Допустим, что первый попал $X$, а второй $Y$ раз.
Найдите случайной величины $Z=max(X,Y)$ распределение функции значение в точке $x=1.75$.

Я если честно не знаю с чего начать?
То есть какое распределение тут надо использовать? Биномиальное?

[--mS--]

nbyte в сообщении #316406 писал(а):

:-)
Найдите случайной величины $Z=max(X,Y)$ распределение функции значение в точке $x=1.75$.

Следует читать так: найдите значение функции распределения случайной величины $Z=\max(X,Y)$ в точке $x=1.75$.

Что такое функция распределения, знаете? Найдите определение и ищите её значение в указанной точке.

[nbyte]

Вот к такой ситуации пришел

$$\[\begin{align} & {{0.61}^{4}}=\text{0}\text{.13845841} \\ & 4*{{61}^{3}}*(1-61)=\text{0}\text{.35409036} \\ & C_{4}^{2}*{{61}^{2}}*{{(1-61)}^{2}}=\text{0}\text{.33957846} \\ & 61*C_{4}^{1}*{{(1-61)}^{3}}=\text{0}\text{.14473836} \\ & {{(1-61)}^{4}}=\text{0}\text{.02313441} \\ & \\ & {{0.12}^{4}}=\text{0}\text{.00020736} \\ & 4*{{12}^{3}}*(1-12)=\text{0}\text{.00608256} \\ & C_{4}^{2}*{{12}^{2}}*{{(1-12)}^{2}}\,=\text{0}\text{.06690816} \\ & 12*C_{4}^{1}*{{(1-12)}^{3}}=\text{0}\text{.32710656} \\ & {{(1-12)}^{4}}=\text{0}\text{.59969536} \\ \end{align}\]$$

А дальше мне не понятно как выбрать максимальную точку $1.75$ из двух графиков?

[--mS--]

nbyte в сообщении #316690 писал(а):

А дальше мне не понятно как выбрать максимальную точку $1.75$ из двух графиков?

Пожалуйста, сотрите то, что Вы написали, и дайте определение функции распределения случайной величины $Z$ в точке $x$.

[nbyte]

Функции распределения - функция распределений случайной величины.
Случайная величина - величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений.
$Z$ - максимальное значение от двух функций распределений в точке $1.75$?

[--mS--]

nbyte в сообщении #317258 писал(а):

Функции распределения - функция распределений случайной величины.

Не вижу определения функции распределения случайной величины. Вы не можете найти определение, или что?

[nbyte]

--mS-- в сообщении #317264 писал(а):

распределения случайной величины

Функция однозначно задаёт распределение случайной величины, описывающая область значений случайной величины и вероятности их принятия

-- Вс май 09, 2010 18:30:44 --

А то что я нарисовал совсем нето что нужно
Или частично

[--mS--]

nbyte в сообщении #317277 писал(а):

Функция однозначно задаёт распределение случайной величины, описывающая область значений случайной величины и вероятности их принятия

Дайте определение функции распределения. Вот $X$ - случайная величина. Что есть её функция распределения? $F_X(t) = ?$

То, что Вы рисовали, не имеет к задаче никакого отношения.

[nbyte]

--mS-- в сообщении #317430 писал(а):

Что есть её функция распределения? $F_X(t) = ?$

Я вот тут наверно и незнаю.
Вероятность что событие $X$ произойдёт $t$ раз?

-- Вт май 11, 2010 16:54:12 --

Если я правильно понял, то мне нужно найти $F_Z(1.75)$?
А для этого мне сначала нужно найти $F_X(1.75)$ и $F_Y(1.75)$, после этого взять максимальное значение и это будет ответом?

-- Вт май 11, 2010 17:04:36 --

И графиком $F_x(t)$ будет


-- Вт май 11, 2010 17:05:07 --

Подтолкните кто-нибудь пожалуйста.

[nbyte]

.

[Alexey1]

Вас просили привести определение понятия функции распределения. Как можно найти значение функции распределения в точке, если Вы не знаете определения функции распределения. Посмотрите определение здесь. Затем приведите необходимые для расчётов вероятности ($p_i$ в указанной ссылке).

[nbyte]

Вроде уже половину понял
Посмотрите пожалуйста
Сами функции распределения будут

$$\[\begin{align} & {{P}_{X}}(k)=C_{4}^{k}*{{0.61}^{k}}*\text{0}\text{.3}{{\text{9}}^{4-k}} \\ & {{P}_{Y}}(k)=C_{4}^{k}*{{0.12}^{k}}*\text{0}\text{.8}{{\text{8}}^{4-k}} \\ \end{align}\]$$

(если правильно), тогда подскажите как быть с $max$, то есть как эту запись правильно понять?
Может тут имеется ввиду что, надо найти ${{P}_{X}}(1.75)$ и ${{P}_{Y}}(1.75)$, а потом взять наибольшее значение?

[Alexey1]

Если правильно поняли, то что означает словами (именно словами) $F_Z(1,75)$, если $Z=\max(X,Y)$ - максимальное количество попаданий в цель среди двух стрелков? То есть два стрелка стреляют по цели, один попадает 2 раза, другой 3 раза, значит $Z=3$.
Чтобы было понятнее приведу пример. Если $X$ есть количество попаданий первого стрелка, то функция распределения случайной величины $X$ в точке 1,75 есть вероятность того, что количество попаданий по цели первым стрелком меньше либо равно 1,75 (или меньше либо равно 1, так как количество попаданий это целое число).
Ответьте на вопрос, а потом будет понятно, вероятности чего надо найти.