Задача по геометрии...Не могу разобрать условие

[pumik]

Два круга,радиусы которых =4 см и 9 см, имеют внешние касание. Найдите растояние между точками касания данных окружностей с их общей внешней касательной.
Извените,если что не так,переводила с украинского.Даже нарисовать как не знаю,как я поняла это либо два круга,меньший внутри крупного и касается своей боковой стороной его, либо два рядом круга соприкасаются...Не понимаю,что тут конкретно нужно найти???Помогите решить,пожалуйсто!!!

[ИСН]

Какое слово является антонимом слова "внешний"?

[meduza]

Снеговик без головы. Облокотившаяся на него палка -- общая касательная.

[pumik]

внутренний))))))))
Я знаю,что касательная-это линия проведённая через точку окружности...Как это строится?Т.е. две окружности и к ним проведена общая касательная))))))Это получается нужно найти расстояния между двумя окружностями из точки их соприкасания к это касательной линии,а начальная точка будет на одном уровне с центрами окружностей,верно?

-- Чт май 06, 2010 17:06:03 --

А,я кажется поняла,вы только скажите верно я думаю или нет...))Необходимо рассмотреть две окружности отдельно,как бы строим треугольничик всередини каждой,боковые стороны-это радиусы,они перпендикулярны,а следовательно мы можем найти основание,а для окружности это хорда.Нашли обе хорды,а они являются боковыми сторонами для треугольника состоящего из хорд и касательной,а расстояние,которое нам нужно найти-это высота данного треугольника опущенная на основание)))))

[meduza]

Нарисуйте чертёж хотя бы в паинте. И поместите сюда (напр. через http://up.ecchi-squad.net/). И объясните, что вы ищите; у меня подозрение, что не то.

[maikle]

Цитата:

Я знаю,что касательная-это линия проведённая через точку окружности

зачотное определение! А секущая уже не может быть проведена через точку окружности значит

[pumik]

А угол между этими двумя хордами равняется 90 градусов...А что делать дальше,я нашла,что катеты равны первым двум числам,а гипотенуза последнему и не знаю как найти высоту(((($9\sqrt 2 , 4\sqrt 2 , \sqrt 194$

-- Чт май 06, 2010 17:34:30 --

Я пишу своими словами, я полагаю что секущая проходит не через одну точку окружности,она должна отсекать,а не соприкасаться!!!

[meduza]

pumik
Вы думаете кому-нибудь что-нибудь понятно из ваших слов?

[ИСН]

Хорды откуда-то, катеты... Когда появится множество Мандельброта, позовите меня кто-нибудь.

[pumik]

http://up.ecchi-squad.net/uploads/1273176479.bmp
Это рисунок как я поняла задачу!!!

[meduza]

pumik в сообщении #316248 писал(а):

Это рисунок как я поняла задачу!!!

Не так. $CB$ должна быть касательной, т. е. только касаться окружностей, а не пересекать их, поэтому $\angle AO_2 C\neq 90^{\circ}$, с другой стороны тоже. Я же писал -- есть снеговик безголовый, палку на него облокотите и будет вам касательная общая. А когда поправите, найти надо отрезок $CB$.

[pumik]

Я не знаю что делать(((Я поняла,что угля О1 и О2 не равны 90 градусов, но необходимо всё-равно рассматривать эти два равносторонних треугольника и находить их основания АВ и АС, но не знаю как((((((((((

[Ales]

pumik в сообщении #316248 писал(а):

http://up.ecchi-squad.net/uploads/1273176479.bmp
Это рисунок как я поняла задачу!!!

Окружности касаются друг-друга правильно.
А прямая у Вас почему то пересекает каждую окружность в двух точках, а она должна касаться,
как доска, лежащая на двух шарах или двух цилиндрах.

В точке касания угол между касательной и радиусом прямой.
У Вас будет трапеция: два параллельных радиуса, касательная и отрезок соединяющий центры окружностей.

[meduza]

pumik в сообщении #316254 писал(а):

Я поняла,что угля О1 и О2 не равны 90 градусов, но необходимо всё-равно рассматривать эти два равносторонних треугольника и находить их основания АВ и АС, но не знаю как

Ничего этого не нужно. Проведите через точку $B$ прямую, параллельную $O_1 O_2$. Потом найдите искомое $BC$ по т. Пифагора. Задача-то в одну строчку.

[pumik]

Ой,точно!!!!!!!!!!!!!!СПАСИБО!!!!!