Разложение бинома

[p4elka1986]

В разложении бинома $(x + \frac{1}{\sqrt[3] x})^n$ сумма коэффициентов на 240 меньше разложения бинома $(a + b)^{2n}$. Найти третий член первого разложения.

Подтолкните, пожалуйста, к решению, чем следует воспользоваться, формулы, алгоритм...

-- Чт май 06, 2010 06:24:25 --

Единственная моя находка: $2^n$ = сумме коэффициентов разложения. Получилось $2^n - 240 = 2^{2n$}. Из чего вышло $ n = 4$ Куда приткнуть это дальше не поняла пока... Если вообще верно начала.

[Yu_K]

p4elka1986 в сообщении #316051 писал(а):

В разложении бинома $(x + \frac{1}{\sqrt[3] x})^n$ сумма коэффициентов на 240 меньше разложения бинома $(a + b)^{2n}$. Найти третий член первого разложения.

Видимо корректней так
Сумма биноминальных коэффициентов $(p+q)^n$ на 240 меньше суммы биноминальных коэффициентов$ (a+b)^{2n}$.
Найти третий член первого разложения для $p=x$ $q=\frac{1}{\sqrt[3] x} $.

Дальше просто по формулам бинома Ньютона для n=4 выпишите нужный элемент разложения.

[p4elka1986]

Огромное спасибо! Значит я начала правильно, третий член первого разложения получился $6x\sqrt[3] x$