Типы графиков трэнда?

[Lord Quas]

Я по работе активно использую графики трендов в Экселе для прогноза объемов продаж, оценки эффективности промо и т.п.

Вопрос такой - в чем разница между типами графиков - линейным, степенным, полиномиальным и прочими? То есть, понятно, что визуально они по-разному выглядят, но в чем их математических смысл?

Буду признателен за небольшую консультацию.

[Vassil]

В Экселе Майкрософта действительно предусмотрена возможность сравнительно просто по данным, примерно, 10 наблюдений (x_i, y_i) построить график функции y=f(x) (Insert Chart, Line Chart), которая проходить через заданные точки наблюдения.
Обычно, x_i равно отдалены и например могут интерпретироватся как моменты времени.
Затем, щелкнув левой кнопкой мыши на сам график и тем самым выбрав (выделив, засветив) его, нажатием правой кнопки мыши, можете пожелать создать линии тенденции, т.е. тренд-линии.
Появляются две карточки, уточняющие Ваш выбор.
На первой карточке (тип тренд-линии) можете подобрать из следующих функций: линейная, логарифмическая, полиномиальная со степенью от 2 до 6 (т.е. при 2 это будет квадратный три-член и парабола соответственно), степенная, экспоненциальная, скользящая средняя. Первые пять хорошо известные элементарные функции, которых знаем из школьной математики. Некоторое грубое представление типа графики соответствующей функции показывает сам Эксел в своем диалоге с Вами.
В зависимости от хода графики, проходящей через точек Ваших наблюдений в плоскости, у Вас свобода выбора. Вы можете и должны подобрать ту функцию тренд линии, которая по Вашему лучше поможет Вам «распространить» тенденцию развития, динамику, чаще всего --- вперед, за интервал наблюдений.
На второй карточке (опции) можете пожелать продолжить графики прогнозом вперед еще на несколько периодов. В этом случае периоды Ваших наблюдений предполагаются равноотстоящими x_i. Обычно исторические наблюдения на которых будет строится прогноз должны быть по своему числу намного больше чем прогнозируемых моментов.
Можете еще попросить у Эксела чтобы он поместил на графике найденное им уравнение функции y=f(x) тренд-линии, которая «лучше» приближает графики наблюдений. Во всяком случае тренд линия должна проходит точно через точки наблюдений.
Попросите еще Эксел сообщить на графике коэффициент R^2, который должен помогать понять насколько тренд линия впитала в себе статистики наблюдений и можно ли ею прогнозировать. Чем ближе к 1, тем лучше.
Все это - во второй карточке параметров тренд линии.
И так, не бойтесь, пробуйте разные варианты. Эксел "произведет" соответствующие численные параметры пожеланной Вами функции. Далее Вы можете эту функцию задать, набрать, в таблице Эксела.
Это скорее всего уже искуство, подобрать нужной Вам функции, годной для желаемого Вами прогноза.

[reader_st]

Уважаемые Lord Quas и Vassil

в продолжении темы наилучшего подбора вида аппроксимирующей зависимости хотелось бы сказать следующее: однажды я столкнулся с проблемой выбора вида аппроксим. зависимости --- хорошо решил с помощью Eviews: богатый выбор функций, просчет всех необходимых коэффициентов.

P.S. Vassil спасибо за указанные ссылки.