Полное решение уравнения Пифагора?

[Gem]

Вот оно:
$x=d^{2q}\pm2c^kd^q$
$y=2c^{2k}\pm2c^kd^q$
$z=2^{2k}+d^{2q}\pm2c^kd^q$
Все параметры могут быть любыми.
В том числе комплексными функциями.
Быть может, обсудим?

[Nilenbert]

Возьмём $c=k=d=q=1$, тогда $x=3, y=4, z=7$.

[yk2ru]

С ошибкой набрана одна из формул (третья) ?

[Gem]

yk2ru в сообщении #315296 писал(а):

С ошибкой набрана одна из формул (третья) ?

Благодорю Вас.
Склероз проклятый.
Разумеется, с ошибкой.
Ещё раз спасибо.
Правильно третья формула пишется так:
$z=2c^{2k}+...$
Далее, если склероз не подвёл, вроде бы верно.

[Nilenbert]

Ну тогда это частный случай давно известной формулы:
$x=d^{2q}\pm 2c^k d^q=(c^k\pm d^q)^2-(c^k)^2$
$y=2c^{2k}\pm 2c^k d^q=2c^k(c^k\pm d^q)$
$z=2c^{2k}+d^{2q}\pm 2c^k d^q=(c^k\pm d^q)^2+(c^k)^2$

[Gem]

Nilenbert в сообщении #315332 писал(а):

Ну тогда это частный случай давно известной формулы:

Ссылку, плз, на вывод этой формулы.
Понимаете, решение уравнения несколько отличается от эмпирически подобранной формулы.
Тем более, что она, эта формула, была известна далеко не в том виде, что Вы привели.
Передёршгивать-нехорошо.
Ещё раз: ссылку, плз, на приведённую Вами формулу и её вывод.

[venco]

Gem, читайте здесь: topic24711.html

[Gem]

venco в сообщении #315423 писал(а):

Gem, читайте здесь: topic24711.html

Прочитал.
Обсуждались, если правильно понимаю, давно известные эмпирические фомулы.
Я же предлагаю рассмотреть решение уравнения Пифагора методом подстановки.
На мой взгляд, в подходах есть разница.
Нет?

-- Вт май 04, 2010 10:04:37 --

Nilenbert в сообщении #315332 писал(а):

Ну тогда это частный случай давно известной формулы:

Так ответ будет?
Быть может, хотя бы ответите на вопрос: почему частное?
Эквивалентное.
Выдавать желаемое за действительное и с этим идти на форум...

[arseniiv]

Не эквивалентное

[Gem]

arseniiv в сообщении #315505 писал(а):

Не эквивалентное

Будете настаивать, что частное?
Или просто термин другой?

[arseniiv]

Посмотрите на степени.

[Gem]

arseniiv в сообщении #315643 писал(а):

Посмотрите на степени.

Лень.
Мои решения с их степенями появились в результате решения уравнения Пифакора методом подстановки.
Решения, полученные эмпирическим путём, меня не интересуют.

[Алексей К.]

Gem в сообщении #315191 писал(а):

Вот оно:
$x=d^{2q}\pm2c^kd^q$
$y=2c^{2k}\pm2c^kd^q$
$z=2^{2k}+d^{2q}\pm2c^kd^q$

А зачем впаривается некое $d^q$ (два "параметра"), когда вместо этого повсюду достаточно одного $D$ ($d^{2q}=D^2$)?

Gem в сообщении #315191 писал(а):

Все параметры могут быть любыми.
В том числе комплексными функциями.

Параметры могут быть функциями?
Это как? Альтернативная терминоглогия?
И правильно ли я понимаю, что обсуждается уравнение $x^2+y^2=z^2$?

[shwedka]

Gem в сообщении #315739 писал(а):

Мои решения с их степенями появились в результате решения уравнения Пифакора методом подстановки.
Решения, полученные эмпирическим путём, меня не интересуют.

Если не совсем трудно, попробуйте объяснить, что означает в Вашем понимании 'метод подстановки'? Откуда взялась подстановка, которую Вы используете? Догадались? И объясните, плиз, чем это отличается от решений, полученных эмпирическим путем.
Вот так, просто, чтобы можно было понять Ваши выаказывания.