Что такое энергия и материя?

[myhand]

AlexDem в сообщении #314797 писал(а):

myhand в сообщении #314738 писал(а):

Т.е. вероятности "есть" вполне и в области классической физики. Не в "модели" - а в реальности, в опыте.

Чего-то запутали Вы меня. Есть опыт, есть результат и оценка погрешностей измерений. Опыт не относится к какой-то физике, его интерпретация - да, идёт в рамках модели. Мы можем произвести больше измерений, взять другие приборы и получить более точный результат, но на каком-то этапе - уже не сможем. В этом любой эксперимент разойдётся с классическим мировоззрением.

Вы написали - в классической физике де "вероятности есть лишь в модели". Это _не так_. Есть масса явлений во вполне классической физике, когда результат эксперимента в принципе не детерминирован. Вероятностного характера, и принебречь этим нельзя. И модель тут непричем.

AlexDem в сообщении #314797 писал(а):

myhand в сообщении #314738 писал(а):

Как конкретно связано "запутывание" с невозможностью определить составляющие системы? У Вас что - в одном базисе два протона, а в другом - два электрона?

Запутывание подсистем означает, что состояние полной системы является несепарабельным. То есть, подсистемам нельзя сопоставить никакие вектора или волновые функции. Изначально, например, у нас в нашем базисе два электрона со спинами вниз - у первого и вверх - у второго, после некоторой совместной эволюции эта система скорее всего окажется в несепарабельном состоянии, то есть мы не сможем описать каждый электрон в отдельности. Но можно сделать так, чтобы они снова распутались, и тогда мы опять "увидим" части. Коль скоро эволюция описывается также, как смена базиса, то вот.

Тем не менее - можно сказать, что наша система состоит из двух взаимодействующих электронов. Или нет?

Вплоть до того, что можно "прозондировать" систему в произвольный момент времени, на предмет посмотреть как электроны движутся... Например, по боровским орбитам - http://prl.aps.org/abstract/PRL/v102/i10/e103001

[AlexDem]

myhand в сообщении #314800 писал(а):

Тем не менее - можно сказать, что наша система состоит из двух взаимодействующих электронов. Или нет?

Это смотря по каким степеням свободы они запутаются. Выше я рассмотрел запутывание только по спиновой степени свободы, и тогда мы можем говорить об отдельных частицах, а вообще - нет.

myhand в сообщении #314800 писал(а):

Вы написали - в классической физике де "вероятности есть лишь в модели". Это _не так_. Есть масса явлений во вполне классической физике, когда результат эксперимента в принципе не детерминирован. Вероятностного характера, и принебречь этим нельзя. И модель тут непричем.

Ну а Вы привели пример - броуновское движение, так я с ним не согласен. Явление - оно не в физике, оно - в природе. Броуновское движение - с точки зрения классики оно полностью детерминировано и может быть описано, если знать точные координаты и скорости частиц. Но эксперимент разойдётся с расчётом, который сделан в рамках классической физики.

[myhand]

AlexDem в сообщении #314805 писал(а):

myhand в сообщении #314800 писал(а):

Тем не менее - можно сказать, что наша система состоит из двух взаимодействующих электронов. Или нет?

Это смотря по каким степеням свободы они запутаются. Выше я рассмотрел запутывание только по спиновой степени свободы, и тогда мы можем говорить об отдельных частицах, а вообще - нет.

Ну как это нет?! Проводим с данной системой измерения. Получаем, что с определенной амплитудой, она находится данный момент времени в состоянии с таким-то количеством частиц такого-то сорта. В сущности, примерно это делают детекторы в ФЭЧ (речь ведь определенно уже пошла о случае релятивистской квантовой теории), анализирующие частицы после столкновения, конечные продукты реакций.

Какой тут ущерб "материализму"? Вот она, материя, - можно классифицировать ее в терминах состояний свободных частиц до реакции и после...

AlexDem в сообщении #314805 писал(а):

Ну а Вы привели пример - броуновское движение, так я с ним не согласен. Явление - оно не в физике, оно - в природе. Броуновское движение - с точки зрения классики оно полностью детерминировано и может быть описано, если знать точные координаты и скорости частиц. Но эксперимент разойдётся с расчётом, который сделан в рамках классической физики.

Броуновское движение полностью детерминировано? Это в какой Вселенной? Я сильно начинаю подозревать, что под "классической физикой" Вы понимаете классическую механику. Т.е. не просто совокупность моделей, явлений, экспериментов - для которых можно принебречь квантовыми эффектами.

[AlexDem]

myhand в сообщении #314810 писал(а):

Ну как это нет?! Проводим с данной системой измерения. Получаем, что с определенной амплитудой, она находится данный момент времени в состоянии с таким-то количеством частиц такого-то сорта. В сущности, примерно это делают детекторы в ФЭЧ (речь ведь определенно уже пошла о случае релятивистской квантовой теории), анализирующие частицы после столкновения, конечные продукты реакций.

Нет, речь об обычной, нерелятивистской теории. Нет, измерение мы пока не проводим, потому что результат измерения у нас получится для другой системы, а не той, которую мы должны были описать. После измерения подсистемы частицы уже не будут запутаны, и результат измерения мы получим для таких вот независимых частиц, а требовалось - для запутанных. Вот пример со спинами, который я описывал:

u = [0.7071         0         0    0.7071
          0   -0.7071    0.7071         0
          0    0.7071    0.7071         0
     0.7071         0         0   -0.7071]

s1 = [0 1]'
s2 = [1 0]'

Тогда состояние полной системы будет = [0 0 1 0]'

>> u*[0 0 1 0]'
ans =
         0
    0.7071
    0.7071
         0

Какой теперь спин у каждого электрона в отдельности?

myhand в сообщении #314810 писал(а):

Броуновское движение полностью детерминировано? Это в какой Вселенной? Я сильно начинаю подозревать, что под "классической физикой" Вы понимаете классическую механику. Т.е. не просто совокупность моделей, явлений, экспериментов - для которых можно принебречь квантовыми эффектами.

Да, видимо так, механистическое мировоззрение. Потому что я не помню, чтобы материи приписывалась возможность случайных флуктуаций. Следовательно, там всё должно сводиться к детерминированной механистической модели.

[TRINITI]

myhand в сообщении #314738 писал(а):

Те, что Вы привели - не подходят. "Твердость" - имеет ограниченную область применимости и в макромире. Так что может размытым является не картина материального мира в квантовой механике, а Ваши представление о квантовой механике?

Все "имеет ограниченную область применимости". Таким Вашим требованиям не угодишь. Поэтому не вижу смысла приводить другие примеры. Раз Вы умудряетесь увидеть материю в недрах квантовомеханического формализма, то остается только Вам позавидовать. Не всем так везет.

[myhand]

AlexDem в сообщении #314814 писал(а):

Нет, речь об обычной, нерелятивистской теории.

Тогда, извините - почему у Вас число частиц не сохраняется? "Выше я рассмотрел запутывание только по спиновой степени свободы, и тогда мы можем говорить об отдельных частицах, а вообще - нет."

Что Вас смущает - то, что за траекторией отдельной частицы нельзя проследить, не разрушив запутанное состояние? Ну так это и не обязательно требовать. Зато замечательно можно померять заряд составной системы, массу, спин и т.п. - подобные измерения также позволяют нам судить об "устройстве" квантовомеханической системы. Например, сказать что она "состоит из" "электрона и протона" или "двух электронов".

Цитата:

Нет, измерение мы пока не проводим, потому что результат измерения у нас получится для другой системы, а не той, которую мы должны были описать.

Что значит "для другой системы"? Эксперимент должен быть повторяемым. Как минимум, это предполагает наличие нескольких идентичных "копий" системы, над которыми мы можем производить определенные серии экспериментов. Измерения позволяют, в принципе, восстановить волновую функцию системы, в частности Вашего примера двух взаимодействующих электронов.

Цитата:

Какой теперь спин у каждого электрона в отдельности?

А он должен быть определенным? Каждый электрон по-отдельности описывается матрицей плотности, он не находится в чистом состоянии. Что и понятно - электроны ведь взаимодействуют (или взаимодействовали).

Конкретно матрица плотности будет diag([1/2,1/2]), если мы рассматриваем отдельный электрон.

AlexDem в сообщении #314814 писал(а):

myhand в сообщении #314810 писал(а):

Броуновское движение полностью детерминировано? Это в какой Вселенной? Я сильно начинаю подозревать, что под "классической физикой" Вы понимаете классическую механику. Т.е. не просто совокупность моделей, явлений, экспериментов - для которых можно принебречь квантовыми эффектами.

Да, видимо так, механистическое мировоззрение. Потому что я не помню, чтобы материи приписывалась возможность случайных флуктуаций. Следовательно, там всё должно сводиться к детерминированной механистической модели.

Ну вот давайте и не путать механистическое мировоззрение с классической физикой.

[AlexDem]

myhand в сообщении #314830 писал(а):

Ну вот давайте и не путать механистическое мировоззрение с классической физикой.

Вообще, я думал, что это в некотором смысле синонимы. Такой ненадёжный источник как Википедия, например, говорит, что классическая физика основана на принципах детерминизма. Если есть надёжные источники - давайте рассмотрим их.

myhand в сообщении #314830 писал(а):

Тогда, извините - почему у Вас число частиц не сохраняется? "Выше я рассмотрел запутывание только по спиновой степени свободы, и тогда мы можем говорить об отдельных частицах, а вообще - нет."

У меня размерность пространства сохраняется, этого достаточно. Частиц, о которых Вы думаете, в случае запутанного состояния просто нет.

myhand в сообщении #314830 писал(а):

Что Вас смущает - то, что за траекторией отдельной частицы нельзя проследить, не разрушив запутанное состояние? Ну так это и не обязательно требовать. Зато замечательно можно померять заряд составной системы, массу, спин и т.п. - подобные измерения также позволяют нам судить об "устройстве" квантовомеханической системы. Например, сказать что она "состоит из" "электрона и протона" или "двух электронов".

Система, которая состоит из двух электронов, имеет другой вектор состояния. А детально разобраться в строении именно этой системы и описать её составляющие в нашем базисе мы не можем.

myhand в сообщении #314830 писал(а):

Что значит "для другой системы"? Эксперимент должен быть повторяемым. Как минимум, это предполагает наличие нескольких идентичных "копий" системы, над которыми мы можем производить определенные серии экспериментов. Измерения позволяют, в принципе, восстановить волновую функцию системы, в частности Вашего примера двух взаимодействующих электронов.

"Другой системы" значит, что мы измерением её разрушили и измеряем уже не первоначальную, а испорченную систему. Поэтому повторные измерения будут восстанавливать не тот вектор. Вообще, здесь с равной вероятностью будут восстанавливаться [0 1]' и [1 0]' для подсистем, а это не то, чего мы хотели.

myhand в сообщении #314830 писал(а):

А он должен быть определенным? Каждый электрон по-отдельности описывается матрицей плотности, он не находится в чистом состоянии. Что и понятно - электроны ведь взаимодействуют (или взаимодействовали).Конкретно матрица плотности будет diag([1/2,1/2]), если мы рассматриваем отдельный электрон.

Если мы хотим описать систему, то чтобы это сделать, нам нужны определённые значения. Хорошо, пусть каждый электрон описывается такой матрицей плотности. Как теперь из этих двух матриц получить вектор состояния всей системы? Раз мы это сделать не можем, значит часть информации мы потеряли.

[stary]

[quote="AlexDem в [url=http://dxdy.ru/
Без определения понятий "материальный объект" и "сознание" - это бутафория. И почему ощущение - это ровно 1 бит? Вас кто-то обманул, почитайте лучше Менского до того момента, где начинается речь о роли сознания. Про сознание могу задать тот же вопрос: если два исследователя смотрят на один квантовый объект, они видят одинаковую картину?[/quote]
Два различных исследователя никогда не будут смотреть на один квантовый объект, соответственно, каждый видит свою картину, но синхронизируя свои часы они две различные картины превращают в одну. В этом случае говорят, что два различных наблюдателя видят один квантовый объект.
Возможно я неправильно информирован, но я всегда считал, что получить одно сообщение, это значить получить единицу информации.

-- 02 май 2010, 14:36 --

По поводу комара.
Если Вы не знали этих тварей ( комаров и динозавров ), то первый укус есть одно событие, которое действительно, следовательно, вероятность этого события равна сто процентов.

[AlexDem]

stary в сообщении #314909 писал(а):

Два различных исследователя никогда не будут смотреть на один квантовый объект, соответственно, каждый видит свою картину, но синхронизируя свои часы они две различные картины превращают в одну. В этом случае говорят, что два различных наблюдателя видят один квантовый объект.

Что-то не встречал я таких определений (про то, что "говорят..."), Вы их откуда взяли? Два исследователя, например, могут открыть один ящик с котом Шрёдингера и убедиться, что оба видят одно и то же состояние кота. То же самое и с любым другим измерительными прибором - они могут посмотреть на табло и увидеть результат измерения одного квантового объекта.

stary в сообщении #314909 писал(а):

Возможно я неправильно информирован, но я всегда считал, что получить одно сообщение, это значить получить единицу информации.

Смотря в чём мерять . Получите Вы по e-mail одно пустое письмо, а другое - на 10 Мегабайт, всё-таки они содержат разное количество информации.

stary в сообщении #314909 писал(а):

Если Вы не знали этих тварей ( комаров и динозавров ), то первый укус есть одно событие, которое действительно, следовательно, вероятность этого события равна сто процентов.

Не совсем понял. Знаю одно - если меня укусит динозавр, я получу больше информации (о, они существуют!), чем если меня укусит комар. Хотя подробно разбирать такие примеры не просто. С измерениями проще: если есть два равновероятных исхода, то, проведя измерение и получив конкретный результат, мы действительно получим информацию 1 бит.

[myhand]

stary в сообщении #314909 писал(а):

По поводу комара.
Если Вы не знали этих тварей ( комаров и динозавров ), то первый укус есть одно событие, которое действительно, следовательно, вероятность этого события равна сто процентов.

Эт интересный подход к теории вероятностей Почитайте какой-нибудь систематический курс теорвера, чтобы иметь представление о предмете. На самом деле, вероятность _апостериори_ Вы можете оценить подобным образом, но только если у вас есть _серия_ событий (разбиваем изучаемый отрезок времени на интервалы, на каждом из них произошло либо событие "укус", либо динозавр никого не покусал, это второй вариант события). Делим число событий того или иного класса на общее число испытаний - получаем оценки вероятностей этого события. Плюс, по данной серии испытаний мы можем строить различные характеристики наблюдаемого ряда, чтобы убедиться, насколько он случаен и применима ли наша оценка к нему в принципе.

Вам написали про другое. Про _априорные_ вероятности и как они связаны с информацией в традиционном понимание. Далеко не один бит.

Пример, допустим - Вас зло укусил _чемодан_ (т.е. предмет, о котором даже подумать такое сложно). Динозавров хоть вообразить можно, это вполне себе обычные живые твари, а вот что неодушевленные предметы могут кусаться - "эт науке неизвестно". С точки зрения теории информации, Вы получили в случае "укуса чемодана" - больше информации. Точно также, как если бы Вам стало известно, что в недрах Солнца создаются пишущие машинки (любимый пример Лема :))

AlexDem в сообщении #314845 писал(а):

У меня размерность пространства сохраняется, этого достаточно. Частиц, о которых Вы думаете, в случае запутанного состояния просто нет.

Что мне запрещает в Вашем примере смешанного состояния померять спины отдельных частиц?

AlexDem в сообщении #314845 писал(а):

myhand в сообщении #314830 писал(а):

Что Вас смущает - то, что за траекторией отдельной частицы нельзя проследить, не разрушив запутанное состояние? Ну так это и не обязательно требовать. Зато замечательно можно померять заряд составной системы, массу, спин и т.п. - подобные измерения также позволяют нам судить об "устройстве" квантовомеханической системы. Например, сказать что она "состоит из" "электрона и протона" или "двух электронов".

Система, которая состоит из двух электронов, имеет другой вектор состояния. А детально разобраться в строении именно этой системы и описать её составляющие в нашем базисе мы не можем.

Давайте ограничимся нерелятивистской квантовой механикой. Вы можете отличить позитроний от атома водорода?

Вы можете произвольно точно в данный момент времени восстановить волновую функцию системы?

Можем "посмотреть" и на координату и на спин частицы (убедиться, что это спин 1/2 частица, а не спин 2 скажем)?

AlexDem в сообщении #314845 писал(а):

myhand в сообщении #314830 писал(а):

Что значит "для другой системы"? Эксперимент должен быть повторяемым. Как минимум, это предполагает наличие нескольких идентичных "копий" системы, над которыми мы можем производить определенные серии экспериментов. Измерения позволяют, в принципе, восстановить волновую функцию системы, в частности Вашего примера двух взаимодействующих электронов.

"Другой системы" значит, что мы измерением её разрушили и измеряем уже не первоначальную, а испорченную систему. Поэтому повторные измерения будут восстанавливать не тот вектор. Вообще, здесь с равной вероятностью будут восстанавливаться [0 1]' и [1 0]' для подсистем, а это не то, чего мы хотели.

Вы представляете как можно восстановить волновую функцию системы? Для того, чтобы это сделать - требуется несколько различных измерений. Давайте, Вы самостоятельно предложите такие для
${1 \over \sqrt{2}} \bigg( |0\rangle_A \otimes |1\rangle_B - |1\rangle_A \otimes |0\rangle_B \bigg)$

AlexDem в сообщении #314845 писал(а):

myhand в сообщении #314830 писал(а):

А он должен быть определенным? Каждый электрон по-отдельности описывается матрицей плотности, он не находится в чистом состоянии. Что и понятно - электроны ведь взаимодействуют (или взаимодействовали).Конкретно матрица плотности будет diag([1/2,1/2]), если мы рассматриваем отдельный электрон.

Если мы хотим описать систему, то чтобы это сделать, нам нужны определённые значения. Хорошо, пусть каждый электрон описывается такой матрицей плотности. Как теперь из этих двух матриц получить вектор состояния всей системы? Раз мы это сделать не можем, значит часть информации мы потеряли.

Если бы это было можно сделать - целое было бы равно сумме частей. Т.е. ни о каком взаимодействии между частицами речи быть не могло. Вы требуете от квантовой механики того, чего нет и в классической (два тела, движущиеся по инерции - совсем не то, что взаимодействующие по ЗВТ).

Все, что я хотел Вам сказать - мы всегда можем рассмотреть компоненты составной системы по-отдельности. Измерить спины отдельных электронов и т.п. Да, вот тут будут вероятности. Да, вот так уж интересно скореллированные.

[AlexDem]

myhand в сообщении #314926 писал(а):

Что мне запрещает в Вашем примере смешанного состояния померять спины отдельных частиц?

Я не приводил примера смешанного состояния, это Вы почему-то мой пример суперпозиции всё время пытаетесь редуцировать к смеси. Померять спины отдельных частиц Вы не можете, потому что этих отдельных частиц там нет. Если вы измерите спины отдельных частиц, то этим измерением Вы редуцируете систему $1/{\sqrt 2}(0 1 1 0)'$ к системе $(0 0 1 0)'$ или $(0 1 0 0)'$, измерять которую мы не собирались.

myhand в сообщении #314926 писал(а):

Давайте ограничимся нерелятивистской квантовой механикой. Вы можете отличить позитроний от атома водорода? Вы можете произвольно точно в данный момент времени восстановить волновую функцию системы?Можем "посмотреть" и на координату и на спин частицы (убедиться, что это спин 1/2 частица, а не спин 2 скажем)?

Про то, что мы вообще ничего не можем сказать о системе в целом, я не говорил. Мы имеем её волновую функцию и, соответственно, имеем информацию о системе. Но детали устройства системы мы описать способны не всегда, только Ваши примеры не очень удачны, чтобы это показать. Мой пример со спинами здесь подходит больше.

myhand в сообщении #314926 писал(а):

Вы представляете как можно восстановить волновую функцию системы? Для того, чтобы это сделать - требуется несколько различных измерений. Давайте, Вы самостоятельно предложите такие для
${1 \over \sqrt{2}} \bigg( |0\rangle_A \otimes |1\rangle_B - |1\rangle_A \otimes |0\rangle_B \bigg)$

Не понял - к чему это спецзадание. Не вижу особых сложностей, хотя конкретными примерами не интересовался. Просто след матрицы плотности даёт вероятности соответствующих событий, по которым мы эту матрицу восстановим, а по ней - и состояние, если оно чистое. Только измерять-то следовало не систему, а её подсистемы, чтобы узнать спины "отдельных частиц" (которых там нет ). Результаты таких измерений я описал - для обеих подсистем равновероятно будем иметь спин - вверх и спин - вниз.

myhand в сообщении #314926 писал(а):

Все, что я хотел Вам сказать - мы всегда можем рассмотреть компоненты составной системы по-отдельности. Измерить спины отдельных электронов и т.п. Да, вот тут будут вероятности. Да, вот так уж интересно скореллированные.

Я тоже Вам хотел сказать, что нет, не можем. Где мы будем искать недостающую информацию, которая проосто исчезла, когда мы измеряли отдельные подсистемы? Что ещё нужно измерить, чтобы её получить?

myhand в сообщении #314926 писал(а):

Если бы это было можно сделать - целое было бы равно сумме частей. Т.е. ни о каком взаимодействии между частицами речи быть не могло. Вы требуете от квантовой механики того, чего нет и в классической (два тела, движущиеся по инерции - совсем не то, что взаимодействующие по ЗВТ).

Здесь Вы, по-моему, ошибаетесь. "Частицы" могли провзаимодействовать только раз, больше между ними никаких отношений может не быть, дополнительной информации о системе спрятаться просто негде - связей нет. Причём, мы даже точно знаем результат взаимодействия - волновая функция полной системы может быть нам известна. Смена базиса - это просто движение наблюдателя, как будто мы толпу людей вокруг обходим и то видим отдельные лица, то нет.

Можно рассмотреть взаимодействие более подробно, и тогда всё станет более очевидно. Так, после взаимодействия каждая из "частиц" уже не та, что была до него - какие-то свойства её поменялись. С учётом того, что эволюция системы в целом унитарна, можно сказать, что части системы просто перераспределились по-иному в пространстве (ну, это не 3D, конечно). Как если бы каждая из частиц отдала при взаимодействии какую-то свою часть другой частице (aka обменное взаимодействие). Но после взаимодействия никаких связей между "частицами" уже нет и мы можем разнести их на произвольно большое расстояние. И вот после этого всего каждая из таких "частиц" не всегда имеет свою волновую функцию. Где же недостающая информация?

Можно вообще-то предположить, что возможно более детальное описание таких состояний, не только матрицей плотности, хотя это и не должно влиять на результаты измерений. Просто там будут не вектора и не матрицы.

В случае наличия взаимодействия в классике всё понятно - если рассматривать отдельную подсистему, там вероятность "притекает" из-за того, что взаимодействие происходит случайным с нашей точки зрения образом, поэтому рассмотрени е целого даёт дополнительную информацию. Здесть такого нет.

[myhand]

AlexDem в сообщении #314945 писал(а):

Померять спины отдельных частиц Вы не можете, потому что этих отдельных частиц там нет.

Как это не могу? Измерения описываются набором проекторов. Я могу подействовать тем или иным набором проекторов на систему? Вполне. Например так, что измерение затрагивает спиновые степени свободы только первой частицы в подсистеме.

Например, было: $|1\rangle_A |0\rangle_B - |0\rangle_A |1\rangle_B$ (нормировка опущена)
Стало (измеряем спин $A$-й частицы): либо $|1\rangle_A |0\rangle_B$ - либо $|0\rangle_A |1\rangle_B$. С вероятностью 1/2 получаем ту или иную редукцию.

Проведя теперь измерение для второй частицы - мы восстановим исходный вектор состояния системы с точностью до фазовых множителей (их можно найти, действуя перед приведенными этапами измерения заданными унитарными операторами. Для более общего вектора состояния системы (включающий $|1\rangle_A |1\rangle_B$, например) - все вполне аналогично.

Про смешанное состояние - оговорка. Имелось в виду запутанное состояние двух подсистем.

AlexDem в сообщении #314945 писал(а):

Если вы измерите спины отдельных частиц, то этим измерением Вы редуцируете систему $1/{\sqrt 2}(0 1 1 0)'$ к системе $(0 0 1 0)'$ или $(0 1 0 0)'$, измерять которую мы не собирались.

Поимите, пожалуйста - нам интересна исходная система. И избирательно измерить состояния отдельных ее подсистем в эксперименте - нет никаких проблем. Именно так и восстанавливается волновая функция.

AlexDem в сообщении #314945 писал(а):

Не понял - к чему это спецзадание. Не вижу особых сложностей, хотя конкретными примерами не интересовался. Просто след матрицы плотности даёт вероятности соответствующих событий, по которым мы эту матрицу восстановим, а по ней - и состояние, если оно чистое. Только измерять-то следовало не систему, а её подсистемы, чтобы узнать спины "отдельных частиц" (которых там нет ). Результаты таких измерений я описал - для обеих подсистем равновероятно будем иметь спин - вверх и спин - вниз.

К тому, что именно так восстанавливается исходная волновая функция в экспериментах. Схему я набросал выше.

AlexDem в сообщении #314945 писал(а):

Я тоже Вам хотел сказать, что нет, не можем. Где мы будем искать недостающую информацию, которая проосто исчезла, когда мы измеряли отдельные подсистемы? Что ещё нужно измерить, чтобы её получить?

Информация "закодирована" в результатах измерения. Для приведенного выше примера - в вероятностях состояний 0 или 1 при измерении первой частицы. И в корелляции состояния второй частицы с результатом первого измерения (получили 0 для первой - будет 1 для второй).

[stary]

Приведу другой пример.
Наблюдатель находится в темной комнате, на мгновение в комнате вспыхивает светодиод и гаснет. Получил наблюдатель сообщение или нет?
Чему равна вероятность этого достоверного события? Вот об этих процессах я писал в своих предыдущих сообщениях.

[myhand]

stary в сообщении #314961 писал(а):

Приведу другой пример.
Наблюдатель находится в темной комнате, на мгновение в комнате вспыхивает светодиод и гаснет. Получил наблюдатель сообщение или нет?

В чем именно состоит сообщение?

Что в природе есть светодиоды? Что на Землю прилетели марсиане (предположим, что наблюдатель оповещается об этом таким вот сигналом)? Что светодиоды данного типа работают слишком малое время?

stary в сообщении #314961 писал(а):

Чему равна вероятность этого достоверного события? Вот об этих процессах я писал в своих предыдущих сообщениях.

Да совершенно непонятно, чему равна вероятность. Непонятно вообще - каким боком теория вероятностей к этому примеру привязана.

[AlexDem]

myhand в сообщении #314958 писал(а):

Проведя теперь измерение для второй частицы - мы восстановим исходный вектор состояния системы с точностью до фазовых множителей (их можно найти, действуя перед приведенными этапами измерения заданными унитарными операторами.

А что это за заданные унитарные операторы? Поясните - непонятно. Как получить эти фазовые множители, оперируя частями системы? Без фазовых множителей это не та функция.

myhand в сообщении #314958 писал(а):

Информация "закодирована" в результатах измерения. Для приведенного выше примера - в вероятностях состояний 0 или 1 при измерении первой частицы. И в корелляции состояния второй частицы с результатом первого измерения (получили 0 для первой - будет 1 для второй).

Это всё же несколько не то. Если мы имеем возможность учесть корреляции, значит мы производили такое распределённое измерение полной системы. А в возможности измерения системы в целом сомнений и не было. По поводу частиц отошлю-таки Вас на на сайт Erich Joos: "There are no particles", здесь отсебятины я не пишу.

Всё же что Вы думаете насчёт описания подсистем - почему там не может быть что-то ещё, чтобы мы по результатам экспериментов записали два недо-вектора, тензорное произведение которых дало бы нам вектор состояния полной системы?