Возбуждение атома натрия

[chip115]

Доброго времени суток!
Прошу помощи в решении одной задачи. Нутром чую что тут все просто. Но с этой темой у меня проблемы. Пните меня в нужном направлении или по ссылке с теорией касательно данного вопроса.
Задача:
Ион, обладающий энергией 2,28эВ, возбуждает атом натрия из состояния 3S. На каком из уровней возможно возбуждение электрона?

Если я правильно понял,надо отталкиваться от этого :
$E2-E1=hw$
Он сидел в одном состояни и его перебросили в другое. по праввилу "переброса" разность орбитальных квантовых чисел не равна нулю и мы должны определить куда (на какой энергетический уровень ) но ушел?
Грубо говоря мы ему передали энергиею 2,28эВ . Нужно вычислить то состояние, на которое возможен переход в этих энергетических приделах. Я правильно думаю?

[chip115]

Так. Немного разобрался.
Тут мне надло воспользоваться формулой $E_n= \frac{-me^3} {8\varepsilon_0^2h^2n^2}$
$n$ у нас 1,2,3.
Эта формула для водорода. Натрий является водородоподобным атомом. Энергия должна рассчитываться как то иначе?
для водорода энергия зависит от главного квантового числа. А у водородоподобных атомов энергия зависит как от $n$ так и от $l$
Не могу понять...
как учесть $l$ в энергии?

[lel0lel]

chip115 в сообщении #314893 писал(а):

Тут мне надло воспользоваться формулой $E_n= \frac{-me^3} {8\varepsilon_0^2h^2n^2}$

В этой формуле $e$ должен быть в четвёртой степени. И более компактно для водородоподобных ионов она записывается в виде $E_n= -Ry\frac{Z^2} {n^2}$, где $-Z\cdot e$ заряд ядра; скажем для того же натрия у которого оторвали все 10 электронов и оставили вращаться один $Z=11$, для водорода $Z=1$. Ридберг-$Ry=\frac{m e^4}{2 \hbar^2}=13.6 \text{ Эв}$. Для щелочных атомов типа лития, натрия, когда вращение последнего электрона происходит в поле ядра и остальных, сильно связанных с ядром электронов, можно пользоваться формулой $E_n_l= \frac{-Ry} {(n-\Delta_{n,l})^2}$, здесь $\Delta_{n,l}$ - квантовый дефект или поправка Ридберга, которая связана с нарушением центральной-симметрии потенциала, создаваемом заряженным остовом. Не думаю, чтобы задача была на расчёт этой поправки, поэтому, если она не была приведена в условии, то воспользуйтесь теми данными, которые существуют и широко представлены в сети. Я выпишу те, которые вам потребуются:
точно потребуется $\Delta_{3,s}=1.373$, так как с этого уровня электрон будет возбуждаться, правила отбора таковы, что "прыгнуть" он сможет на $3p,\,4p,\,5p$ ну и так далее.

$$\Delta_{3,p}=0.883,\, \Delta_{4,p}=0.867,\,\Delta_{5,p}=0.862$$

[chip115]

Спасибо за ответ )
А у вас нет других поправок? Я не смог найти другие.
тут же 1S 2S 2P 3S...
или я чего то не до понял?
Или мы будем пинать тот электрон который на 3S орбитали вращается?
Я предполагал что надо просчитать энергии всех уровней, а потом посмотреть куда хватит заданной энергии его отправить.
ну предположи что с 2P на 3S.

[lel0lel]

chip115 в сообщении #313168 писал(а):

возбуждает атом натрия из состояния 3S

Возбуждение происходит из основного состояния атома натрия. Нижние оболочки заполнены, иначе это был бы не щелочной элемент с одним электроном вращающемся вокруг заряженного остова, а водородоподобный ион натрия, тогда вообще никаких поправок нет, так как потенциал $V=\frac{-Z e}{r}$ центрально симметричен. Здесь же нужно найти энергии возбуждения $3s\rightarrow 3p$, $3s\rightarrow 4p$, $3s\rightarrow 5p$ и сравнить с энергией $2,28\, \Text{ eV}$.

chip115 в сообщении #314952 писал(а):

А у вас нет других поправок?

http://www.affp.mics.msu.su/prak/z6-7.pdf Эти поправки от главного квантового числа слабо зависят, можно принимать

$$\Delta_{n,s}=1.35,\, \Delta_{n,p}=0.87,\,\Delta_{n,d}=0.01,\,\Delta_{n,f}=0$$

[tehnik]

chip115 в сообщении #313168 писал(а):

Задача:
Ион, обладающий энергией 2,28эВ, возбуждает атом натрия из состояния 3S. На каком из уровней возможно возбуждение электрона?

По-хорошему, нужно ещё учитывать отдачу, а для этого хорошо бы знать, что за ион возбуждает атом Na.