Тут мне надло воспользоваться формулой
![$E_n= \frac{-me^3} {8\varepsilon_0^2h^2n^2}$ $E_n= \frac{-me^3} {8\varepsilon_0^2h^2n^2}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/9/f/b9fdb94b1c4f5f8f2127777f9001816282.png)
В этой формуле
![$e$ $e$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/c/d/8cd34385ed61aca950a6b06d09fb50ac82.png)
должен быть в четвёртой степени. И более компактно для водородоподобных ионов она записывается в виде
![$E_n= -Ry\frac{Z^2} {n^2}$ $E_n= -Ry\frac{Z^2} {n^2}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/2/e/c2ee1691dd77e321c0ff12c41715c51382.png)
, где
![$-Z\cdot e$ $-Z\cdot e$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/9/e/69e0c23b4caca169e098ffb17beac18f82.png)
заряд ядра; скажем для того же натрия у которого оторвали все 10 электронов и оставили вращаться один
![$Z=11$ $Z=11$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/7/5/27561a3c9d2c287f746042762388b56c82.png)
, для водорода
![$Z=1$ $Z=1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/5/3/6531897364f52d1399863667491eaf7182.png)
. Ридберг-
![$Ry=\frac{m e^4}{2 \hbar^2}=13.6 \text{ Эв}$ $Ry=\frac{m e^4}{2 \hbar^2}=13.6 \text{ Эв}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/8/9/0890db3e4285e9728d7c7847a8834d6582.png)
. Для щелочных атомов типа лития, натрия, когда вращение последнего электрона происходит в поле ядра и остальных, сильно связанных с ядром электронов, можно пользоваться формулой
![$E_n_l= \frac{-Ry} {(n-\Delta_{n,l})^2}$ $E_n_l= \frac{-Ry} {(n-\Delta_{n,l})^2}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/a/a/1aa5fe7e771104075baf6412ef97559682.png)
, здесь
![$\Delta_{n,l}$ $\Delta_{n,l}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/c/a/8ca5aa7665bc6e54f9b2953febbd9e3182.png)
- квантовый дефект или поправка Ридберга, которая связана с нарушением центральной-симметрии потенциала, создаваемом заряженным остовом. Не думаю, чтобы задача была на расчёт этой поправки, поэтому, если она не была приведена в условии, то воспользуйтесь теми данными, которые существуют и широко представлены в сети. Я выпишу те, которые вам потребуются:
точно потребуется
![$\Delta_{3,s}=1.373$ $\Delta_{3,s}=1.373$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/3/9/939f84ffe8370c78355ae56d5fff86b982.png)
, так как с этого уровня электрон будет возбуждаться, правила отбора таковы, что "прыгнуть" он сможет на
![$3p,\,4p,\,5p$ $3p,\,4p,\,5p$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/b/6/7b6a5d5409910bcdf793ec77c9da1ade82.png)
ну и так далее.
![$$\Delta_{3,p}=0.883,\, \Delta_{4,p}=0.867,\,\Delta_{5,p}=0.862$$ $$\Delta_{3,p}=0.883,\, \Delta_{4,p}=0.867,\,\Delta_{5,p}=0.862$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/1/4/c14831bad43a687de3003660f07c987782.png)