Оси симметрии

[Sasha2]

Интересно, а вот кроме окружности и шара и аналогичнеых "круглых" штуковин, есть ли еще объекты, имеющие бесчисленное множество осей симметрии.
Также хотелось узнать и относительно существования объектов с разбивкой по мощности множества осей симметрии.
Ну, например, есть ли объекты у которых число осей симметрии более чем мощностьт множества вещественных чисел.

[ИСН]

Первое - нет (если круглые штуковины понимать достаточно широко), второе - не в нашем пространстве. Ведь оси симметрии суть прямые, а разных прямых у нас никак не больше континуума.

[Sasha2]

Спасибо.

[sergey1]

Цитата:

Интересно, а вот кроме окружности и шара и аналогичнеых "круглых" штуковин, есть ли еще объекты, имеющие бесчисленное множество осей симметрии.

Есть - прямая, синусоида, плоскость, точка, полоса между параллельными прямыми, полупространство, множество всех целочисленных точек и т.п.
А вот если потребовать ограниченномть, то, кроме окружности, шара и аналогичнеых "круглых" штуковин кажется, только точка.

[ИСН]

А, ну да, можно и так.