Высказывание: ложно что, существует нечто, а не ничто

[creative]

Здравствуйте.

Есть вопрос по логике высказываний.

Задача своими словами:

Цитата:

Входные данные:

Лжец знает правду о некотором объекте или высказывании, но всегда говорит ложь.
Лжецу задали вопрос: "Почему существует нечто, а не ничто?"
Лжец ответил на этот вопрос так: "Существует нечто, а не ничто"
Вопрос:

Какое заключение следует из такого ответа?

Мой ответ своими словами:

Цитата:

Если лжец сказал "Существует нечто, а не ничто", то это высказывание можно перевести в "Ложно что, существует нечто, а не ничто". Следовательно получаем следующие высказывания из этого:

1. Существует ничто, а не нечто.
2. Не существует нечто и ничто.
3. Существует нечто и ничто.

Первое и второе высказывания исключаются, так как нечто как мы знаем существует. Значит остаётся третье высказывание "Существует нечто и ничто".

Задача в русском переводе книги Реймонда Смаллиана (по контексту книги жрецы лжецы и знают ответ на вопрос):

Цитата:

Сейчас вы наконец узнаете правильный ответ на Вопрос Вопросов. Одному из двух жрецов был известен правильный ответ на Вопрос Вопросов, и, когда философ спросил у него: "Почему существует нечто, а не ничто?" - он ответил так: "Существует нечто, а не ничто". Какое поразительное заключение следует из такого ответа?

Решение задачи из этой книги:

Цитата:

Из решения предыдущей задачи нам известно, что первый жрец знает ответ на Вопрос Вопросов и лжет, а второй жрец, если он знает ответ на Вопрос Вопросов, - лжец. По условиям задачи тот из жрецов, кто изрек: "Существует нечто, а не ничто", знал правильный ответ. Следовательно, тот, кто дал такой ответ, лжец, и высказанное им утверждение ложно. Ничто не существует!
Итак, в результате самоотверженного поиска ответа на Вопрос Вопросов, которому наш философ посвятил всю свою жизнь, выяснилось неожиданно, что "ничто не существует". Должно быть, в этот ответ вкралась какая-то ошибка: если из ничего ничего не возникает, то откуда взялся жрец, высказавший подобное утверждение?
Более правильное заключение, к которому можно прийти на основании полученного ответа, состоит в том, что остров Ваал, описанный в нашей книге, не может существовать. Считаю своим долгом обратить внимание читателя на одну тонкость. Я отнюдь не утверждаю, что остров Ваал не существует (это было более или менее ясно с самого начала). Я высказываю более сильное логически неопровержимое утверждение: остров Ваал не может существовать. Действительно, если бы остров Ваал не существовал и история, которую я вам поведал, была бы истинной, то, как было показано, отсюда следовало бы, что ничто не существует. Следовательно, не существовало бы и острова Ваал, и мы пришли бы к противоречию. Значит, остров Ваал не может существовать.
Самое любопытное во всей истории - это то, что вплоть до последней задачи (№ 157) все, о чем я рассказывал вам, сколь бы неправдоподобно оно ни звучало, было логически вполне допустимо. Но стоило мне сообщить вам условия последней задачи, как соломинка переломила спину верблюду!

Задача из оригинала книги (из контекста книги ясно что: priest is a knave):

Цитата:

And now you are about to find out the true answer to the Great Question of why there is something instead of nothing! Well, one of the two priests, who in fact did know the answer to the Great Question, when asked by the philoso­pher, "Why is there something instead of nothing?" gave the following response: "There is something instead of nothing."
What drastic conclusion follows from all this?

Решение из оригинала книги:

Цитата:

We have seen that the first priest knows the answer to the question and is a knave, and the second priest, if he knows the answer, is a knave. We are given that the one who said "There is something instead of nothing" knew the answer. Therefore the one who said that is a knave, hence the statement "There is something instead of nothing" must be false! This means that nothing exists! So, it appears that the answer to the philosopher's lifelong quest is that nothing really exists after all. How­ever, there is one thing wrong; if nothing exists, then how come there was the priest who made the statement? What properly follows, therefore, is that the island of Baal, as I have described it, cannot exist. It's not merely the case that it doesn't exist (which was highly probable from the beginning of the story) , but that it is logically certain that it cannot exist. For if it existed, and my story were true, then (as I have shown)' it would logically follow that nothing exists, and hence the island of Baal wouldn't exist. This is a contradiction, hence the island of Baal cannot exist. The curious thing is that up until the last story (prob­lem 157), everything I told you, no matter how implausible it may have seemed, was logically possible. But when I told you the last story, that was the straw that broke the camel's back!

Вопрос:

Почему мой ответ "Существует нечто и ничто" неправилен? (так как в русском переводе книги говорится, что правильный ответ "Ничто не существует", а в английском оригинале говорится что правильный ответ "There is something instead of nothing" must be false! This means that nothing exists! So, it appears that the answer to the philosopher's lifelong quest is that nothing really exists after all. How­ever, there is one thing wrong; if nothing exists, then how come there was the priest who made the statement? What properly follows, therefore, is that the island of Baal, as I have described it, cannot exist.")

P.S. Можно перевести фразу "This means that nothing exists!" конечно "Это значит, что "ничто" существует", но как мы видим из контекста далее:

if nothing exists, then how come there was the priest who made the statement? What properly follows, therefore, is that the island of Baal, as I have described it, cannot exist.

Говорит о том, что фраза "This means that nothing exists!" означает НЕ "Это значит, что "ничто" существует", а "Это значит, что ничего не существует".

P.P.S. Я уже создавал эту тему на другом форуме, но там никто мне так и не ответил :(

[ИСН]

В английском языке нет двойного отрицания. Следовательно, перевод книги Смаллиана не может существовать, а значит, и Вы тоже только плод моего воображения.

[AD]

Nothing is better than heaven, and $1 is better than nothing.

ИСН, нет, я тоже его вижу!

[master]

(Оффтоп)

Лжец не понял о чем его спросили

[Хорхе]

Все было не так. Пишу со слов Конфуция, который был свидетелем этого инцидента на острове Ваал.

На самом деле спросившему ответило эхо. На лжеца это списали только потому, что все лжецы не только врут, но врут много и при этом изъясняются таинственно. Наш герой не был таким и любил красочно иллюстрировать свои ответы, а то и, помня о цветочной проповеди Будды, вовсе отвечать иллюстрациями. Вот и сейчас он молча поднял с земли камень и кинул в голову вопрошавшему. Тот пережил пробуждение и остаток жизни говорил на авестийском языке.

[master]

Но где эхо в степи...?

[creative]

Как на счет идеи ответить вразумительно или вообще не отвечать?

[Maslov]

На мой взгляд, тут проблемы с переводом. Как абсолютно правильно отметил ИСН, в английском языке нет двойного отрицания. Поэтому фразу "There is something instead of nothing" я бы перевёл как "Что-то существует, а не ничего не существует". Поэтому отрицание этого высказывания -- "Ничего не существует" ("Nothing exists"). Но поскольку мы знаем, что что-то всё-таки существует, приходим к противоречию.

Другими словами, в данном контексте я бы перевёл "something" как "что-то" (а не как "нечто"), а "nothing", соответственно, как "ничего" (а не как "ничто").

[creative]

Maslov в сообщении #314330 писал(а):

На мой взгляд, тут проблемы с переводом. Как абсолютно правильно отметил ИСН, в английском языке нет двойного отрицания. Поэтому фразу "There is something instead of nothing" я бы перевёл как "Что-то существует, а не ничего не существует". Поэтому отрицание этого высказывания -- "Ничего не существует" ("Nothing exists"). Но поскольку мы знаем, что что-то всё-таки существует, приходим к противоречию.

Другими словами, в данном контексте я бы перевёл "something" как "что-то" (а не как "нечто"), а "nothing", соответственно, как "ничего" (а не как "ничто").

Получается следующее и вроде сходится с описанием в книге:

------------------------------------------------
If "There is something instead of nothing" is a false then:

1. There is nothing instead of something. $\to$ There is nothing.
2. There is something and nothing. $\to$ This is a contradiction.
3. There isn't something and nothing. $\to$ There is nothing.

This means that nothing exists.
------------------------------------------------
Если "Что-то существует, а не ничего не существует" ложно, то тогда:

1. Ничего не существует, а не что-то существует. $\to$ Ничего не существует.
2. Что-то существует и ничего не существует. $\to$ Это противоречие.
3. Не существует что-то и ничего. $\to$ Ничего не существует.

Это значит, что ничего не существует.
------------------------------------------------

Одно только бескопоит, действительно ли "nothing" находится в контексте "ничего не существует", а не "существует ничто". Так если верно второе, то получается возможным вариант "There is something and nothing." (Существует что-то и существует ничто), например, грубо говоря всё N-мерное пространство вселенной может быть замкнутым, а за пределами будет существовать то самое "ничто", это конечно филосовский вопрос или космологический, но хочется чтобы в этой чисто логической задаче он не возникал в вообще.