Задача с процентами

[Ifka]

Никак не удаётся справиться с этой задачей. Какие приёмы тут следует использовать? Кто может помочь? Какой-то замкнутый круг в решении получается. (Может кто знает где можно найти похожую задачу в Интернете?)

Из сосуда, который заполнен 96% раствором спирта отлили 2,5 литра и добавили то же количество 80% раствора. Затем повторили процедуру. В результате получился 89% раствор. Какой обьём сосуда?

[APTEM]

Это школьная задача.
Пусть x - первоначальное кол-во раствора (в литрах)
Значит в этом растворе всего 0,96*x литров спирта.
После того как отлили 2,5 литра раствора спирта стало 0,96*x-2,5*0,96
После того как долили 2,5 литра 80 процентного раствора, спирта стало 0,96*x-2,5*0,96+2,5*0,8=0,96*x-0,4. Соответственно процент содержания спирта в новом растворе равен (0,96*x-0,4)/x.
Далее аналогично:
После того как отлили 2,5 литра раствора спирта стало (0,96*x-0,4)-2,5*(0,96*x-0,4)/x
После того как долили 2,5 литра 80 процентного раствора, спирта стало (0,96*x-0,4)-2,5*(0,96*x-0,4)/x+2,5*0,8.
И в итоге получаем уравнение (учитывая, что в конце у нас получился 89 процентный раствор):
(0,96*x-0,4)-2,5*(0,96*x-0,4)/x+2=0,89*x
0,96*x-0,4-2,4+1/x+2=0,89*x
0,07*x*x-0,8x+1=0
Д=0,16-0,07=0,09
x1=(0,4+0,3)/0,07=10
x2=(0,4-0,3)/0,07=10/7

Как написал Руст x2 не подходит, т.к. тогда бы мы не смогли отлить 2,5 литра раствора.

[Руст]

Пусть объём х. Тогда начальное количество примеси 0.04х. После выема 2.5 л количество примеси 0.04(х-2.5), после добавления 80% раствора - 0.5+ 0.04(х-2.5), после выема 2.5 литра (1-5/2x)(0.4+0.04x), после добавления ещё раз 80% раствора 0.8-1/x+0.04x, она по условию равно 0.11х. Следовательно 0.07x+1/x=0.8. Решая квадратное уравнение получаем два корня х=10 и х=10/7. Последнее меньше 2.5 и не годится.

[Ifka]

Большое спасибо за помощь!