Чувствительность телевизора к телепрограммам! Теорвер!

[shur]

Чувствительность телевизора к видеопрограмме характеризуется группированной выборкой, приведенной в таблице
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x_j, \text{мкв} & m_j & x_j, \text{мкв} & m_j & x_j, \text{мкв} & m_j\\ \hline 200 & 10 & 350 & 20 & 550 & 3\\ \hline 225 & 1 & 375 & 10 & 600 & 19\\ \hline 250 & 26 & 400 & 29 & 625 & 3\\ \hline 275 & 8 & 425 & 5 & 650 & 1\\ \hline 300 & 23 & 450 & 26 & 700 & 6\\ \hline 325 & 9 & 500 & 24 & 800 & 4\\ \hline \end{tabular}
Определить оценки для матожидания и дисперсии для чувствительности телевизора к видеопрограмме.

Под чувствительностью понимается $x_j$?

Правильно ли я понимаю, как считать матожидание и дисперсию в данном случае?

$M(X)=\dfrac{1}{18}\sum\limits_{j=1}^{18}x_j$

$D(X)=\dfrac{1}{18}\sum\limits_{j=1}^{18}x_j^2 - M^2(X)$

[Alexey1]

Нет не верно. У Вас дана группированная выборка и указаны значения $m_j$ (как часто данное отклонение встречается). Их надо использовать при подсчёте математического ожидания и дисперсии.

[shur]

Спасибо, Alexey1! Я подумал, что $m_j$ - это номер телевизионного канала!

-- Пн апр 26, 2010 00:17:10 --

$M(X)=\sum\limits_{j=1}^{18}p_jx_j$

$D(X)=\sum\limits_{j=1}^{18}p_jx_j^2 - M^2(X)$

$p_j=\dfrac{m_j}{\sum\limits_{j=1}^{18}m_j}$

Так правильно?)

-- Пн апр 26, 2010 00:23:24 --

$$\sum\limits_{j=1}^{18}m_j=10+1+26+8+23+9+20+10+29+5+26+24+3+19+3+1+6+4=227$$

[Alexey1]

Ну номер телевизионного канала тут наверное не проходит, так как в этом случае для одного и того же канала встречаются разные чувствительности. Это всё-таки наверное частости, то есть как часто встречается та или иная чувствительность. Если так, то правильно.

[shur]

Спасибо еще раз!

$M(X)=\sum\limits_{j=1}^{18}p_jx_j=\dfrac{1}{227}\sum\limits_{j=1}^{18}m_jx_j=\dfrac{91900}{227} \approx 404,8459$

$D(X)=\dfrac{1}{227}\sum\limits_{j=1}^{18}m_jx_j^2 - M^2(X)$

А как проще в excel дисперсию посчитать, с помощью какой функции в данном случае?

[Alexey1]

shur в сообщении #313503 писал(а):

А как проще в excel дисперсию посчитать, с помощью какой функции в данном случае?[/b]

Посмотрите в статистических функциях (Вставка-Функции-Статистические).

[shur]

Alexey1 в сообщении #313576 писал(а):

shur в сообщении #313503 писал(а):

А как проще в excel дисперсию посчитать, с помощью какой функции в данном случае?[/b]

Посмотрите в статистических функциях (Вставка-Функции-Статистические).

Спасибо! Но функция $=\text{ДИСП}$ может учитывать только $x_j$ , тк там нужно ввести несколько чисел, тогда посчитается дисперсия. (т.е. частоты выбираются такие$p_i=\dfrac{1}{\sum\limits_{j=1}^{\infty}x_j}$

Что нас не устраивает.
А еще там матожидания тоже не найти, только среднее арифметическое...
Может я как-то не так ищу?)))

[Alexey1]

Наверное только считать с использованием функций сумма и произведение.

[shur]

Спасибо, Alexey1! Только дисперсию сложнее считать, ибо сначала нужно найти $x_j^2$ для каждого $x_j$, а потом использовать функции сумма и произведение!!!!!!