2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Определить число способов
Сообщение23.04.2010, 07:07 


23/04/10
2
В общем дали задание по программированию в следующем виде:
Определить число способов, которыми можно рассадить N учащихся за M столами при N<=2M, если за каждым столом могут разместиться 2 учащихся.

Сам никогда не занимался комбинаторикой, но насколько я понял, нужно использовать неупорядоченные выборки без возвращения:
$C^k_n=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
Переменная k будет равняться постоянно 2, а n будет базироваться от числа учеников, каждый раз сбавляя его на 2, а полученные результаты складываться. Но я в этом не уверен, и хотел бы спросить у вас, правильно ли это или нужно по-другому (если не верно, то как поступить?). И еще - что делать, если есть "лишние" пустые столы, а всех учеников уже рассадили?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить число способов
Сообщение23.04.2010, 07:49 
Аватара пользователя


27/03/09
35
Москва
Выбираем N мест из 2М возможных и умножаем на N! - количество всех возможных перестановок на данных местах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить число способов
Сообщение23.04.2010, 11:48 


23/04/10
2
Алекс77 в сообщении #312327 писал(а):
Выбираем N мест из 2М возможных и умножаем на N! - количество всех возможных перестановок на данных местах.

То есть это будет вот так?
$\frac{(2m)!}{n!(2m-n)!}*n!$

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить число способов
Сообщение24.04.2010, 07:39 
Аватара пользователя


27/03/09
35
Москва
Да :-)
Можете упростить и соответственно организовать процесс вычисления.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group