Рекурсивные функции

[BaalHaddat]

Доброго времени суток.

Второй день пытаюсь понять как это сделать:

Цитата:

Разработать алгоритм вычисления f(n) в виде рекурсивной функции.
f(n) - Номер наибольшего простого делителя числа n

Сначала определил операцию "mod", нашел НОД, начал раздумывать как написать функцию определения простых чисел, с ужасом заметил слово "НОМЕР" в задании(вовремя...) и совсем перестал понимать чего от меня хотят.

Теорию алгоритмов скурил полностью, поэтому использую собственный "метод" генерации функций:
1)Создание алгоритма на C++
2)Попытка преобразовать к математическому виду.
Посему если есть сцыла с простым описанием нормального процесса - буду весьма признателен :)

[Yu_K]

А что такое номер делителя? Например $f(12)$ чему равно?
$1,2,3,4,6,12$ - все делители
$1,2,3,4,5,6$ - их номера - и тогда номер наибольшего простого $3$.

Может так?

[Maslov]

Скорее всего, требуется найти номер простого числа (в ряду простых чисел), являющегося наибольшим простым делителем $n$.
Если это действительно так, то почитать можно здесь: Петер Р. Рекурсивные функции (стр. 25-26).

[ИСН]

А может, номер в ряду простых делителей n. Гадать можно без конца.

[BaalHaddat]

Цитата:

А что такое номер делителя?

Цитата:

Гадать можно без конца.

Чем и занимался, думал что "это должен знать каждый" и мне было стыдно :)

Дело в том, что не могу уточнить...
Можно, интересно, доказать преподу что "задание неправильно сформулировано" ?

З.Ы.Maslov
Спасибо за ссылку. Будем посмотреть.

[Maslov]

ИСН в сообщении #312185 писал(а):

А может, номер в ряду простых делителей n.

Это просто количество простых делителей. Его легче считать.
У Петер вводится рекурсивная функция $\exp_a(n)$ -- показатель, с которым $a$-е простое числа входит в разложение $n$.
Тогда количество простых делителей $n$ вычисляется как
$n - \sum\limits_{k=1}^n \overline {sg} (\exp_k(n))$
(берём первые $n$ простых чисел и выкидываем из них те, которые входят в разложение $n$ в нулевой степени).