Помогите составить систему ограничений.

[StanMarsH]

Задача: предприятие рекламирует свою продукцию с использованием 4 источников массовой информации: телевидение, радио, газет, и рассылкой объявлений. Анализ рекламной деятельности, в прошлом показал, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно: 10 (тел), 5 (рад), 7 (газ), 4 (объяв) условные единицы, в расчете на одну условную единицу рекламы соответственно. На рекламу выделено 50000 У.е. Администрация предприятия не намерена тратить на телевидение более 40%, а на радио и газеты более 50%, от общей суммы выделенных средств. Вопрос, как следует предприятию организовать рекламу, чтобы получить максимальную прибыль.

[Alexey1]

Пусть $x_1,x_2,x_3,x_4$ - средства выделенные на рекламу по телевидению, радио, газеты, объявления, соответственно. Теперь составьте целевую функцию, которую необходимо максимизировать, то есть прибыль. Затем начните составлять ограничения.

[StanMarsH]

тогда вопрос поставлю так
max(Z)=10x1+5x2+7x4+4x4

C.O.
x1<=40
x2+x3<=50
x4=10

посмотрите пожалуйста так или нет, первый раз задали составить систему ограничений из условий. С готовыми у меня проблем решения не вознкает. Да и не могу понять 50000 у.е нам из них надо как бы проценты посчитать и поставить за b1,b2,b3 или же там проценты оставить как я написал, и откуда брать коэфиценты в сиситему ограничений???? Эта задача не не похожа на использования сырья которая была приведена в лекции как пример.

[Alexey1]

StanMarsH в сообщении #311539 писал(а):

тогда вопрос поставлю так
max(Z)=10x1+5x2+7x4+4x4

C.O.
x1<=40
x2+x3<=50
x4=10

Целевая функция правильная, а вот ограничения нет. Сначала ответьте на вопрос: после введённых обозначений, сколько (в общем виде) будет выделено средств на рекламу (подсказка, ответ будет включать $x_i, i=1,...,4$)? А затем, Вы легко составите необходимые ограничения. Кстати, набирайте формулы как формулы а не как текст (правила форума), а то модераторы замечание сделают.

[StanMarsH]

Алексей честно вам сказать я вообще растерялься)
x1+x2+x3+x4=50000
x1<=20000
x2+x3<=25000
x4=5000

ето полный бред??))

[Alexey1]

StanMarsH в сообщении #311544 писал(а):

ето полный бред??))

Ну не такой уж и полный. Ответьте на вопрос который я задал в моём предыдущем сообщении.

[StanMarsH]

раз 15 перечитал эту задачу,пересмотрел лекции по данной тематике, но все ранво просвешение ко мне не пришло, не могу понять откуда буду тбраться коэффиценты перед $x_1,x_2,x_3,x_4$.
50000 выделено на все и оно включает все эти 4 способа рекламы. А не подскажете где почитать лекции по данной тематике потому что всвоих я уже не уверен. Да и еще вопрос ето точно задача на использование сырья?

[Alexey1]

StanMarsH в сообщении #311552 писал(а):

раз 15 перечитал эту задачу,пересмотрел лекции по данной тематике, но все ранво просвешение ко мне не пришло, не могу понять откуда буду тбраться коэффиценты перед $x_1,x_2,x_3,x_4$.

Ну как откуда, $x_i$ это затраты. Вам известна прибыль в расчёте на одну условную единицу (это то, что Вы подразумеваете под коэффициентом) $x_i$. Произведение даст общую прибыль.

StanMarsH в сообщении #311552 писал(а):

А не подскажете где почитать лекции по данной тематике потому что всвоих я уже не уверен.

Обычно в учебниках по линейной оптимизации (линейное программирование) такие примеры проводят.

StanMarsH в сообщении #311552 писал(а):

Да и еще вопрос ето точно задача на использование сырья?

Да, сырьём являются деньги, которые тратятся на рекламу.

[StanMarsH]

количество едениц источников на еденицу рекламы
сырье запас реклама
т 10
р 5
г 7
о 4
приьль
от 1 ед 50000
рекламы

-- Ср апр 21, 2010 01:16:39 --

$x_1$<=20000
$x_2+x_3$<=25000

[Alexey1]

StanMarsH в сообщении #311539 писал(а):

x1<=40
x2+x3<=50
x4=10

Что означает $x_4=10$? Сколько будет 50% от 50000?

[StanMarsH]

$x_4=10$ это я подрузамеваю оставышиеся проценты от 100%
а 50% от 50000 будет 25000

[Alexey1]

Вам не надо фиксировать значение $x_4$. Его значения определяются другими ограничениями. Уберите коэффициенты в Вашем предыдущем сообщении.
$x_1\leq 20000$ - расходы на телевидение не более 40% общих расходов,
$x_2+x_3 \leq 25000$ - расходы на радио и газеты не более 50% общих расходов.
$x_i \geq 0, i=1,2,3,4$ - расходы не могут быть отрицательными.

[StanMarsH]

и еще одно ограничение тогда будет
$x_1+x_2+x_3+x4=50000$

[Alexey1]

StanMarsH в сообщении #311566 писал(а):

и еще одно ограничение тогда будет
$x_1+x_2+x_3+x4=50000$

Правильно.

[StanMarsH]

Это и будет тогда система из 3 ограничений или все таки надо еще коэффиценты найти )