Простая геометрическая задача

[TOTAL]

Человек попросил указать ошибку в его собственном решении, а его стали закидывать альтернативными решениями.

[Батороев]

(Оффтоп)

Пусть параллельно учится находить много путей для решения, чем долбить один, причем далеко не самый лучший.

[Ales]

Надо правильно нарисовать чертеж, чтобы размеры соответствовали указанным.
Тогда будет ясно какой ответ и как решать.
Геометрия - наука о реальных фигурах и чертежах,
старайтесь делать чертежи правильными.

Главное в геометрии - подобие, чертеж подобен реальному объекту.

[TOTAL]

(Оффтоп)

Ales в сообщении #309807 писал(а):

Надо правильно нарисовать чертеж - чтобы размеры соответствовали указанным.
Тогда будет ясно какой ответ и как решать.
Геометрия - наука о реальных фигурах и чертежах,
старайтесь делать чертежи правильными.

ЗАДАЧА (по геометрии) Найти площадь прямоугольника со сторонами $\pi$ и $\ln(\pi)$
Решить не могу, т.к. в лом рисовать чертеж с правильными размерами.

[ИСН]

Задача задаче рознь.
"Правильный" (т.е. с реальными размерами) чертёж когда полезен, а когда и вреден.

[GrishinUS]

Да, действительно, у меня плоховато с геометрией.
В планах засесть за Атанасяна и прорешать все от и до с 7 по 11 класс, но не сейчас, а к концу года (не потому что лень, а потому что сейчас очень занят другим курсом).

Вобщем, если решать эту задачу "моим" способом (через гипотенузы и корни квадратные), то длина h=5, в ответе другое.

[Ales]

GrishinUS в сообщении #309823 писал(а):

Да, действительно, у меня плоховато с геометрией.
В планах засесть за Атанасяна и прорешать все от и до с 7 по 11 класс, но не сейчас, а к концу года (не потому что лень, а потому что сейчас очень занят другим курсом).

Вобщем, если решать эту задачу "моим" способом (через гипотенузы и корни квадратные), то длина h=5, в ответе другое.

Если решать то, что Вы нарисовали, то ответ действительно 5.
Как задача выглядит в оригинале? Может быть Вы неправильно поняли вопрос?

[GrishinUS]

вот оригинал:

[Ales]

А почему тогда 3?

[GrishinUS]

я для упрощения нарисовал 3, чтобы не таскать r в выражениях.
Для сверки ответов годится.

[Ales]

GrishinUS в сообщении #309830 писал(а):

я для упрощения нарисовал 3, чтобы не таскать r в выражениях.
Для сверки ответов годится.

Это неправильно: Вам надо получить в ответе алгебраическое выражение, формулу из букв и цифр.
Поэтому надо сохранить все буквы, нельзя их заменять.

-- Чт апр 15, 2010 13:53:03 --

Это задача на подобие, не надо применять Пифагора.

-- Чт апр 15, 2010 13:53:59 --

Как выглядит ответ?

[GrishinUS]

Я уже получил свое решение, мой ответ не сходится с ответом в учебнике.
Есть смысл проверить решение на упрощенной версии задачи: если у меня, у Вас и у того парня получается 5, то, видимо, в ответе ошибка (решали же разными способами наверняка).

Цитата:

Как выглядит ответ?

Чей?

[Ales]

GrishinUS в сообщении #309834 писал(а):

Я уже получил свое решение, мой ответ не сходится с ответом в учебнике.
Есть смысл проверить решение на упрощенной версии задачи: если у меня, у Вас и у того парня получается 5, то, видимо, в ответе ошибка (решали же разными способами наверняка).

А какой у Вас ответ и какой ответ в учебнике?

[GrishinUS]

мой ответ:
$h(r)=10r/6=5r/3
в учебнике:
$h(r)=(30-5r)/3$

[Ales]

GrishinUS в сообщении #309841 писал(а):

мой ответ:
$h(r)=10r/6
в учебнике:
$h(r)=(30-5r)/3$

В учебнике правильный ответ. Подставьте туда 3, получите 5.

Попробуйте мысленно подвигать вписанный цилиндр внутри конуса: если увеличивать радиус вписанного цилиндра, он будет сплющиваться.
Высота уменьшается с ростом радиуса, а по Вашей формуле растет.