векторы

[Vika_L]

Что означают следующие соотношения:

1) $a>0$
2) $a>>0$
3) $a\geq 0$,
если $a$ - n-мерный вектор.

Мой преподаватель задал мне сегодня этот вопрос, а я неправильно ответила (точнее, неправильно предположила) про №1,2.
Его ответы: 1. по кр. мере, одна координата данного вектора положительна;
2. все координаты положительные; 3. все координаты неотрицательные.

Если это настолько распространенные обозначения, где я могу прочитать о них? Любые on-line источники приветствуются. Спасибо большое заранее.

[Padawan]

Раз преподаватель задал вопрос, значит он эти обозначения скорее всего где-то в лекциях и вводил.

Я бы 1) назвал - все координаты положительные

[Vika_L]

Я так и сказала про (1). Согласна про лекции, но хотелось бы иметь еще какие-то источники, подтверждающие правоту его слов.

[ИСН]

Это не распространённые обозначения. Средний человек их не поймёт или поймёт иначе.
Дальше как хотите.

[Ales]

Vika_L в сообщении #309483 писал(а):

Если это настолько распространенные обозначения, где я могу прочитать о них? Любые on-line источники приветствуются. Спасибо большое заранее.

Это обозначения Вашего преподавателя.
Они не общеприняты.

[Padawan]

Он прав, так как это его курс, и он какие хочет обозначения, такие и вводит. Если Вы начнете возмущаться, мол это необщепринятые обозначения, он Вам вполне резонно возразит - лекции надо было посещать

[Ales]

Скорее всего преподаватель их вводил специально внутри своего курса и проверял Вас на внимательность.
Эти обозначения он использовал дальше и Вы могли ничего не понять, не зная обозначения.

[Vika_L]

Спасибо всем!

У меня не совсем стандартная ситуация: его лекции я посещала, но это было давным-давно, а сейчас просто работаем вместе. Понятно, что если бы он мне по почте этот вопрос задал, я бы нашла ответ, но он задал напрямую.

И прореагировал так, как будто я 2x2 не знаю. Но я уже успокоилась. Спасибо.

[JMH]

Совершенно не согласен с позицией "это его лекции, какие обозначения хочет, такие и вводит", тем более в данном случае: знаки $>, \geq$ и т.д. используются для обозначения отношения порядка; отношение порядка для векторов не имеет смысла и использовать такие знаки - только морочить головы студентам. Тем более, что эти обозначения применимы для длин векторов...

[Padawan]

JMH в сообщении #309649 писал(а):

отношение порядка для векторов не имеет смысла и использовать такие знаки - только морочить головы студентам.

Ошибаетесь. Имеет смысл:
Упорядоченное векторное пространство http://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_vector_space
Векторная решетка (она же пространство Рисса) http://planetmath.org/encyclopedia/VectorLattice.html

[paha]

Ничего не цитирую, поскольку бессмысленно... Экзамен сдают по предмету, а не по лекциям. Студент должен понимать курс, а не обозначения лектора.

[JMH]

Padawan в сообщении #309677 писал(а):

Ошибаетесь. Имеет смысл:

Понимаю, упорядочить можно любое множество, но не предполагал, что отношению порядка на множестве векторов можно придать практический смысл. Убедили, имеется и используется. Тем не менее, здесь предод ставит $<,>$... между вектором и скаляром, ну а это в какие ворота лезет?!

[TOTAL]

Vika_L в сообщении #309483 писал(а):

Что означают следующие соотношения:

1) $a>0$
2) $a>>0$
3) $a\geq 0$,
если $a$ - n-мерный вектор.

Мой преподаватель задал мне сегодня этот вопрос

Попросите уточнить вопрос. Что означают эти соотношения ДЛЯ КОГО?
(Для меня, для людей вокруг меня они ничего не означают.)

[ewert]

В принципе, неотрицательные векторы (и матрицы) -- в том смысле, что все их элементы неотрицательны -- очень даже употребительны. Но вот что может означать запись "вектор много больше нуля" -- это загадка.

[nestoklon]

Vika_L в сообщении #309507 писал(а):

У меня не совсем стандартная ситуация: его лекции я посещала, но это было давным-давно, а сейчас просто работаем вместе.

Своего научрука при попытке так делать я посылал. В мягкой форме конечно. Причём как правило, на то и было расчитано. Может, он вас психологически тренирует?