2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нормальный закон распределения температур
Сообщение13.04.2010, 21:27 


07/04/09
26
Урал
Здравствуйте.
Преподаватель задал исследовать климат региона.
При исследовании среднемесячной температуры в регионе, после построения графика было видно, что распределение похоже на нормальное.
Изображение
Были проведены непаметрические критерии Колногова-Смирнова и Хи-вадрат, они подтвердили, что распределение нормальное.
НО преподаватель отвечает:

" А вдруг я, например, китаец и у меня новый год начинается в марте? Или вообще друид и начало нового года - конец октября? И что?"

Я так понимаю, что он имеет в виду то, что мы за начало года берем январь, а этого делать нельзя.
Но мы же привыкли , что год идет с январь по декабрь, и ИМЕННО в таком случае имеет нормальный закон. Причем ни у кого даже мыли не возникало как кто-то другому месяцы брать.Понятно, что если допустим будет с июля по июль, то там совершенно другая зависимость будет.
Мы ответили:

В связи с тем, что мы рассматриваем распределение среднемесячных температур в России в порядке месяцев от января до января, поэтому закон распределения подчиняется нормальному закону. А при другом порядке месяцев данный закон может иметь другой вид.

Но ему все равно это все не нравится.
Где Мы ошибаемся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Норальный закон распредление температур
Сообщение13.04.2010, 21:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7068
Попробуйте приблизить график синусоидой (со сдвигом).

 Профиль  
                  
 
 Re: Норальный закон распредление температур
Сообщение13.04.2010, 21:41 


07/04/09
26
Урал
нет, тут дело не в самой зависимости, а именно в отношении начала отсчета, сдвига и прочее(наверное)

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормальный закон распределения температур
Сообщение13.04.2010, 21:45 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Немного поправил название темы

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормальный закон распределения температур
Сообщение13.04.2010, 21:49 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
А Вы попробуйте описать ту случайную величину, которая должна подчиняться предполагаемому нормальному распределению.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормальный закон распределения температур
Сообщение13.04.2010, 21:54 


07/04/09
26
Урал
описан закон при порядке месяцев январь-январь, проверено с помощью критериев-закон нормальный!
Но:
" А вдруг я, например, китаец и у меня новый год начинается в марте? Или вообще друид и начало нового года - конец октября? И что?"
Вот как вот это понимать????

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормальный закон распределения температур
Сообщение13.04.2010, 21:58 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Еще раз: любое распределение вероятностей описывает поведение случайной величины в некотором случайном эксперименте. Попробуйте описать тот эксперимент, результат которого будет задаваться этим распределением. Я думаю, что это у Вас не получится.

Ваш преподаватель прав, и к нормальному распределению данный график отношения не имеет (хотя я не исключаю, что функционально он хорошо им приближается). Это вообще по сути никакое не распределение вероятностей. Здесь случайного эксперимента никакого нет.

-- Вт апр 13, 2010 23:00:03 --

Senobit в сообщении #309192 писал(а):
Вот как вот это понимать????

Преподаватель намекает на то, что поведение температур циклично. Например, если бы у Вас были бы наблюдения за 2 года и Вы бы их так и расположили, не делая попытки объединить месяцы, то получилось бы два пика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормальный закон распределения температур
Сообщение13.04.2010, 22:07 


07/04/09
26
Урал
я так понимаю, что тут подмена понятий произошла?
Увидев колокообразный вид графика решили, что это нормальный закон, а это всего лишь зависимость температуры от месяца, а надо зависимость вероятности от аргумента.
Я правильно Вас понял?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормальный закон распределения температур
Сообщение13.04.2010, 22:17 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Да, примерно так. Когда речь идет о распределении вероятностей, то значения случайной величины откладываются по оси абсцисс, а по оси ординат - либо вероятность (в случае функции распределения), либо ее производная (в случае плотности). В Вашем же случае интерпретировать температуру как вероятность - сложно и никакого особого смысла не имеет.

Я не знаю, какого рода исследование от Вас требуется. Приведенный график можно использовать для исследования циклической зависимости. Как Вам советовали, что-то вроде синусоиды взять; короче, похоже на ряды Фурье.

Если же нужно исследовать температуру как случайную величину, то ее нужно по оси абсцисс откладывать, а по оси ординат - частоты встречаемости. Какой в этом может быть содержательный смысл - я судить сходу не берусь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормальный закон распределения температур
Сообщение13.04.2010, 22:20 


07/04/09
26
Урал
Все спасибо большое. Я все понял. :D
Опишу цикличность тригонометрическими функциями и ошибки объясню)

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормальный закон распределения температур
Сообщение14.04.2010, 00:34 


20/12/09
1527
Наверное, надо в каждом месяце исследовать отклонение от средней температуры, там и смотреть распределение.
Кроме средней температуры по месяцам нужно построить графики дисперсии, максимума, минимума, типа коридоров вокруг средней,
и тогда будет более информативная картина.
А какое распределение температуры в каждом месяце? - наверное колокол, но вряд ли нормальное.
Можно для каждого месяца его построить.

А раскладывать график температуры в ряд Фурье бессмысленно.

Да уж, рассмешили вы своего преподавателя.

Кстати, нормальное распределение появляется тогда, когда величина = сумма многих независимых случайных величин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нормальный закон распределения температур
Сообщение14.04.2010, 11:16 


20/12/09
1527
Не забудьте про ночные и дневные температуры.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group