Пусть есть два функциональных пространства
и
, которые однозначно отображаются друг на друга.
Пусть это будут пространства Гильберта. И пусть свертка любых двух функций из
соответствует произведению их образов в
.
Понятно, что пример таких пространств есть пространство функций и пространство их Фурье-спектров (или Фурье-интегралов).
А есть ли другие пространства, которые удовлетворяют этим условиям? Хотя, что я говорю, есть, конечно. Тогда спрошу так, а есть ли теория описывающая в общем виде подобные пары пространств?
