криволинейный интеграл второго рода

[Sashka]

Вроде бы задача не сложная...
Нужно вычислить криволинейный интеграл 2го рода, взятого вдоль ориентиров.кривой L:
$\int\frac {{ydx +xdy}}{1+x^2 y^2}}$
но бьюсь над ней уже третий день.. ничего не получается...

помогите кто может!! пожалуйста!!

[ewert]

Sashka в сообщении #308545 писал(а):

помогите кто может!!

Никто не поможет. И даже не из врождённой злобности, а просто кривая не предъявлена.

[Sashka]

L - отрезок AB: A=(0,0) B=(1,1)
Вот)

[ewert]

Тогда напишите уравнение той прямой (ведь имелась же в виду явно прямая, хоть Вы это и таите в себе). И подставьте в интеграл, чтоб получился интеграл от только одной переменной, т.е. обычный определённый.

[Sashka]

т.е. моя прямая это y=x
и если подставить в интеграл то получится:
$\int\frac{xdx + xdx}{1+x^4}}$

-- Вс апр 11, 2010 20:41:34 --

получается, должно быть так?
ну и вычислить этот интеграл...

[Kafari]

Мне кажется, неопределенными коэффициентами можно попробовать.
$1 + x^4 = 1+ 2x^2 + x^4 - 2x^2 = (1+x^2)^2 - 2x^2 = (x^2 +x\sqrt2 +1)(x^2 -x\sqrt2 +1)$
Дальше этим самым методом...

[Полосин]

$xdx=d(x^2)/2$.