столкновение шаров на нити

[J.Tee]

Два шарика массами m1 u m2, подвешены на нитях одинаковой длины l, касаются друг друга. Первый шарик отклоняют на высоту h и опускают, после чего происходит абсолютно упругий удар. Углы отклонения нитей после удара a1 и a2. Угол a1 после удара отрицателен, если шарик после удара отклоняется назад. Определить неизвестную величину.
m1=?
m2=180g
l=64cm
a1=-2.1
a2=?
h=16cm
Вот выкладки:

Как посчитать угол хз, там вроде переход потенциальной энергии в кинетическую типа m1gl=(m1v1^2)/2 , m1gl=(m2v2^2)/2, вроде шары в разные стороны ударяются, не знаю что дальше

[ewert]

К моменту соударения (и сразу после него) скорости горизонтальны, и стандартно рассчитываются. Скорость первого в нижней точке перед ударом находится, да, из закона сохранения энергии. Из него же находится высота подъёма второго шарика, раз уж скорости после удара известны (кстати, вовсе не обязательно высота -- второй может при удачном стечении обстоятельств крутиться до бесконечности, или просто свалится с окружности). Ну и для первого аналогично (разница лишь в том, что для первого, в отличие от второго, постановка задачи вполне корректна).

[whiterussian]

J.Tee
Вы забыли сохранить момент...

[J.Tee]

С задачкой вышло недоразумение, нужно найти массу 1го шара ответ (0.162кг)

Два шарика массами m1 u m2, подвешены на нитях одинаковой длины l, касаются друг друга. Первый шарик отклоняют на высоту h и опускают, после чего происходит абсолютно упругий удар. Углы отклонения нитей после удара a1 и a2. Угол a1 после удара отрицателен, если шарик после удара отклоняется назад. Определить неизвестную величину.
m1=?
m2=180g
l=64cm
a1=-2.1
h=16cm

Очень прошу направить на путь решения.

[whiterussian]

Запишите все законы сохранения. У вас должно быть четыре разных уравнения.

[J.Tee]

так проблема в том, что не знаю как их записать. Думал что надо записывать уравнения в проэкциях на Y(^) в момент после удара мол T=m1g*cos(a1) и T=m2g, но нити вроде две по условию (

[whiterussian]

Давайте пошагово. Запишите закон сохранения энергии для первого шара. Его отклонили и отпустили. Как преобразуется энергия с самой верхней точки до точки столкновения?

[J.Tee]

полагаю mgh=mv^2/2

[whiterussian]

Замечательно. Что из этого уравнения вы можете получить?

Следующий шаг: запишите закон сохранения импульса для сталкивающихся шаров.

[J.Tee]

V=sqrt(2gh)

m1*V=m1*v1+m2*v2, хотя не уверен

ПС огромное спасибо за помощь

[whiterussian]

Закон записан не совсем правильно. Помните? первый шарик отскакивает назад.... Перепишите , пожалуйста...

ПС. Вы же за помощью пришли. Всегда пожалуйста....

[J.Tee]

m1*V=-m1*v1+m2*v2

так? потом нужно будет выразить v1 через закон сохранения кинетическая-> потенциальная?

[whiterussian]

Правильно...
Дальше нужно помогать? Обращайтесь, если что не понятно....

[J.Tee]

h'=l-l*cos(a1)
v1=sqrt(2gh')

ну думаю помощь еще нужна, тк не совсем понятно как найти m1 ведь в уравнении сохранения импульса 2 неизвестные - m1 и v2

[whiterussian]

Вы забыли, что удар абсолютно упругий, а это значит, что полная кинетическая энергия системы до и после удара остается неизменной. Запишите это в терминах скоростей и масс.... ( ваше четвертое выражение, как я и обещала...)