Задача про линзу

[LynxGAV]

Sanyok! А насколько расплывчатая картинка получается? Там же не будет геометрической точки схождения лучей.

[незваный гость]

LynxGAV писал(а):

Коли не ясно, я буду рожицы ставить после каждого слова.

"Эт' x-хорошо! Эт' здорово. Вы м-молодец." Смайлики передают отсутствующие интонации. А т-то хрен п-поймешь

LynxGAV писал(а):

незванный гость писал(а):

Не думаю, что эту задачу Вы встречали.

Неправда. Задачи на любые линзы решаются в курсе общей физики. И мы исходили всегда из чего-то более общего, а не из чего-то более частного.

Высказался неясно. Имел в виду задачу об образе горизонтального круга. Образы предметов, расположенных продольно, обычно не разбирают (хотя, несомненно, все необходимые формулы есть). Вероятно, не хотят иметь дело с нелинейными искажениями.

LynxGAV писал(а):

Ваше решение - оригинально.

Это не мое решение. Это - то, как объясняют работу линзы в школе. Я воспроизвел (по памяти) объяснение для Sanyok без упрощения выкладок (чтобы была видна абберация). В упрощенном варианте абберации нет. Заметьте, я ведь и производной-то нигде не использовал .

P.S. Разложения $\tg(x)$ в ряд Тейлора - эт' п-пожалуйста , только чур - в форуме Математика.

[незваный гость]

LynxGAV писал(а):

Там же не будет геометрической точки схождения лучей.

Именно!

[Sanyok]

LynxGAV писал(а):

Sanyok! А насколько расплывчатая картинка получается? Там же не будет геометрической точки схождения лучей.

Картинка чего? Картинка огибающей получалась довольно четкой, если Вы о ней спрашиваете.

[LynxGAV]

Я имела ввиду фокус.

[Sanyok]

Давно я с линзами не экспериментировал. Конечно, фокус - это не точка, просто кружок маленького диаметра. Если повезет и удасться на днях поэкспериментировать - постараюсь все подробно описать.

[LynxGAV]

незванный гость писал(а):

:evil:

LynxGAV писал(а):

Там же не будет геометрической точки схождения лучей.

Именно!

Повторим!

Sanyok! Я Вам честно немного завидую. (Но не в плане испорченной мебели ) Вот буду сестре покупать офтальмологические инструменты, посмотрю, вдруг есть что-то подешевле. А так будем ждать от Вас результатов .

[Sanyok]

Только что поэспериментировал с лупой (благо, она так в столе и валялась).
Получилось кой-чего любопытное, чего я не ждал...

Вот исходные:
Диаметр - 52 мм,
толщина - около 13,5 мм (может быть чуть больше - точнее так сразу не смог померить, поскольку стекло в оправе шириной почти 2 см).
Линза образована двумя сферами (мож, вторая вовсе и не сфера) существенно разного диаметра (одна сторона почти плоская (но не совсем), вторая - сильно выпуклая).
В качестве источника света использовал белый светодиод (в магазине сказали, что это L10003, ширина диаграммы направленности не то 10, не то 20 градусов, но внятную доку я на него не смог обнаружить в инете).

Расстояние от источника света до линзы было где-то 1.5 м. При расстоянии от линзы до шкалы штангенциркуля (которые я держал трясущимися руками ) около 6 см, когда свет падал на выпуклую поверхность лупы получилась картинка очень хорошая: четкий кружок очень маленького диаметра (наверно, 0.2 мм) и слабый ореол вокруг него диаметром где-то 2 мм.

Если лупу перевернуть (что бы свет падал на ту сторону, которая почти плоская), картинка кардинально меняется.
В лучшем случае удалось получить (на растоянии тоже где-то 6 см от лупы) довольно яркий кружок большого (7 мм) диаметра. При удалении лупы от шкалы кружок уменьшался, но вокруг него образовывался несколько более бледный ореол. При приближении - кружок увеличивается, и центр его становится все менее ярким по мере приближения.

[LynxGAV]

Лабораторные работы какие-то, Sanyok

C cайта Википедии:

Цитата:

Эта статья входит в число избранных. Она была признана участниками проекта одной из лучших статей русскоязычного раздела Википедии.

Cтатья.

[Sanyok]

В прцессе лабораторных работ теория лучше усваивается.. А статья хорошая.