Как создать в сверхпроводящем кольце ток?

[chown]

R-o-m-e-n в сообщении #307421 писал(а):

chown в сообщении #307307 писал(а):
Разве будет ток? Я подозреваю что по двум полукольцам потечет встречный ток, который вызовет перераспределение зарядов, но это не то. Я так понял , что только магнитный монополь может навести ток и без него никак

А про монополь сами догадались?

Нет не сам, как-то давно размышлял на эту тему, а тут давеча читал в вики про монополь и там вскользь упоминается , что таким методом можно зарегистрировать его.

[Comanchero]

myhand в сообщении #307457 писал(а):

Воспользуйтесь тем, что в сверхпроводнике плотность тока пропорциональна векторному потенциалу. Вне сверхпроводника оно по-условию однородное, так что ( - расстояние от оси, проходящей через центр кольца, перепендикулярно его плоскости). Я для простоты решил не крутить кольцо, а просто меняю внешнее магнитное поле.

При чём тут плотность тока, кого интересовало $i(r)$? Я пишу для тока, или вы не знаете разницу? Формулу окончательную для $i$ покажите.

[myhand]

Comanchero в сообщении #307461 писал(а):

При чём тут плотность тока? Я пишу для тока, или вы не знаете разницу? Формулу окончательную покажите.

Нуль. Как бы Вы не меняли поле в промежутке. Почему - я объяснил (векторный потенциал в начале нуль и в конце процесса - также нуль).

Конечно, нужно принять во внимание замечания vek88 выше. Сделаете ток в промежуточном состоянии достаточно большим - просто поломаете сверхпроводимость. Но если достаточно тихо и плавно менять - то нуль.

[Comanchero]

myhand в сообщении #307465 писал(а):

Нуль. Как бы Вы не меняли поле в промежутке. Почему - я объяснил (векторный потенциал в начале нуль и в конце процесса - также нуль).

Конечно, нужно принять во внимание замечания vek88 выше. Сделаете ток в промежуточном состоянии достаточно большим - просто поломаете сверхпроводимость. Но если достаточно тихо и плавно менять - то нуль.

Значит ток в сверхпроводящем кольце течь не может, таков ваш вердикт? И где доказано, что век. потенциал равен нулю? И как связан ток с век. потенциалом?

[vek88]

Я бы поостерегся выносить такой вердикт. Реальная жизнь очень нелинейная - сплошь и рядом всякие гистерезисы и прочие нудные вещи, которые разрушают наши стройные теории.

Короче, у меня свое мнение есть, но я с ним не согласен. Попытаюсь поспрашивать знакомых физиков.

[myhand]

Comanchero в сообщении #307467 писал(а):

Значит ток в сверхпроводящем кольце течь не может, таков ваш вердикт?

Может, покуда векторный потенциал не нуль.

Comanchero в сообщении #307467 писал(а):

И где доказано, что век. потенциал равен нулю? И как связан ток с век. потенциалом?

Выше. В начале и в конце процесса внешнее поле нуль, векторный потенциал нуль. Как меняется внешнее поле в промежутке - несущественно. Плотность тока пропорциональна векторному потенциалу (уравнение Лондонов).

[R-o-m-e-n]

myhand в сообщении #307465 писал(а):

векторный потенциал в начале нуль и в конце процесса - также нуль

Вы путаете вектор-потенциал с индукцией.

chown в сообщении #307460 писал(а):

Нет не сам, как-то давно размышлял на эту тему, а тут давеча читал в вики про монополь и там вскользь упоминается , что таким методом можно зарегистрировать его.

В рамках Вашего вопроса логическая цепь такова.
Если рассматривать протяженный соленоид с током ось которого совпадает с осью кольца и радиус кольца ненамного больше радиуса соленоида, то условие выполнено - индукция около соленоида равна нулю. А вектор-потенциал не равен нулю.
А к монополю подошли примерно таким путем. Если рассматривать двухщелевой эксперимент по интеференции электронов для проверки эффекта Ааронова-Бома, то наблюдается влияние квантования магнитного потока на интерференционную картину.
Когда магнитный поток квантованный картинка одна и та же и "соленоид" вообще можно убрать из рассмотрения, т.к. его влияние не определяется по интерференционной картинке. А вместо соленоида рассматриваются его магнитные полюса, которые в случае квантованного магнитного потока равноправны, т.к. картинка интерференционных полос симметричная.
Т.о. пришли к магнитным монополям.

[Comanchero]

myhand в сообщении #307480 писал(а):

Плотность тока пропорциональна векторному потенциалу (уравнение Лондонов).

Уравнение Лондонов описывает проникновение магнитного поля в сверхпроводник-как идеальный диамагнетик. При чём тут ток?

[R-o-m-e-n]

myhand в сообщении #307480 писал(а):

Может, покуда векторный потенциал не нуль.

А с чего Вы взяли что он - нуль. По условию, нулевое у нас магнитное поле - индукция.

myhand в сообщении #307480 писал(а):

В начале и в конце процесса внешнее поле нуль, векторный потенциал нуль.

Бред. Вроде как говорили про нулевую индукцию.

myhand в сообщении #307480 писал(а):

Плотность тока пропорциональна векторному потенциалу

Это касается не только сверхпроводников.

[myhand]

R-o-m-e-n в сообщении #307488 писал(а):

myhand в сообщении #307465 писал(а):

векторный потенциал в начале нуль и в конце процесса - также нуль

Вы путаете вектор-потенциал с индукцией.

Т.е. не нуль? Тогда поясните - чему он равен. По условию, внешнее однородное магнитное поле (перпендикулярно плоскости кольца) меняется по закону $H_z(t)$. $H_z(\pm\infty)=0$.

R-o-m-e-n в сообщении #307491 писал(а):

myhand в сообщении #307480 писал(а):

Может, покуда векторный потенциал не нуль.

А с чего Вы взяли что он - нуль. По условию, нулевое у нас магнитное поле - индукция.

Ну так расчитайте его (векторный потенциал) в конце процесса. При $t=-\infty$ очевидно векторный потенциал обращается в нуль во всем пространстве (вместе с $H_z$).

[R-o-m-e-n]

myhand в сообщении #307492 писал(а):

По условию, внешнее однородное магнитное поле (перпендикулярно плоскости кольца) меняется по закону $H_z(t)$. $H_z(\pm\infty)=0$.

Т.е. Вы думаете, что если индукция магнитного поля - нуль, то и вектор-потенциал - нуль?

[myhand]

1) нет, не всегда
2) для чего вы привели ссылку?

Уравнение Лондонов: http://en.wikipedia.org/wiki/London_equations

Так каков Ваш ответ-то? Раз не нуль - чему равен векторный потенциал и ток, соответственно? После снятия внешнего поля.

PS: Кстати, задачка по-существу разбирается в т.8 ЛЛ (гл. VI, стр. 260 - постоянство полного магнитного потока через кольцо). Параграф называется "сверхпроводящий ток".

[Comanchero]

myhand в сообщении #307501 писал(а):

Так каков Ваш ответ-то. Раз не нуль - чему равен векторный потенциал и ток, соответственно? После снятия внешнего поля.

Это мы от вас ждём-с. Окончательное выражение связи тока индукции с векторным потенциалом внутри сверхпроводника. Как связан поток вектора индукции магнитного поля через площадку, граниченную контуром кольца, с током внутри сверхпроводника.

[myhand]

Comanchero, я уже ответил. Итоговый ток будет равен 0.

PS: Кстати, рассуждения у ЛЛ проще - там основано на постоянстве полного магнитного потока через кольцо: $L J + \Phi_H = const$ (следует из интегральной формы закона индукции Фарадея, кстати). $L$ - самоиндукция кольца, $\Phi_H$ - поток от внешнего поля, $J$ - ток (текущий по поверхности сверхпроводника). $J(-\infty)=0$, $\Phi_H(\pm\infty)=0$. Откуда $J(+\infty)=0$.

[Comanchero]

myhand в сообщении #307513 писал(а):

Comanchero, я уже ответил. Итоговый ток будет равен 0.

PS: Кстати, рассуждения у ЛЛ проще - там основано на постоянстве полного магнитного потока через кольцо: $L J + \Phi_H = const$ (следует из интегральной формы закона индукции Фарадея, кстати). $L$ - самоиндукция кольца, $\Phi_H$ - поток от внешнего поля, $J$ - ток (текущий по поверхности сверхпроводника). $J(-\infty)=0$, $\Phi_H(\pm\infty)=0$. Откуда $J(+\infty)=0$.

Я пока не вижу что он равен нулю.
Что-то я векторного потенциала не наблюдаю..Где он?.. И какую задачу рассматривает ЛЛ, не вижу. Поподробнее или ссылочку...