Задачи по оптике...

[integral2009]

Правильно ли решил задачи?!

1) С помощью собирающей линзы на экране получили изображение квадрата. Расстояние от линзы до квадрата $d=40$см. Площадь изображения в 9 раз больше площади квадрата $S_2=9S_1$.
Найти в сантиметрах расстояние между предметом и изображением $r=?$

$f$ - расстояние от линзы до изображения.

$d$ - Расстояние от линзы до квадрата

$h$ - высота предмета (сторона квадрата площадью $S_1$)

$H$ - высота изображения (сторона квадрата площадью $S_2$)

$S_1=h^2$

$S_2=H^2=9S_1=9h^2$

=> $H=3h$

$\dfrac{H}{h}=\dfrac{f}{d}=\dfrac{3h}{h}=3$

=>$f=3d$

$r=f+d=3d+d=4d=160$см

2) Изображение миллиметрового деления шкалы ($h=0,01$м), расположенной перед линзой на расстоянии $d=0,88$м имеет на экране длину $H=0,01$м. Определить фокусное расстояние линзы $F$.

$\dfrac{H}{h}=\dfrac{f}{d}=\dfrac{0,01\text{м}}{0,01\text{м}}=1$

=> $f=d$

$\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}$

$\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d}=\dfrac{2}{d}=\dfrac{1}{F}$

=> $d=2F=1,66$м

3) Предмет расположен в фокальной плоскости линзы. Во сколько раз линза уменьшает размер предмета?
а) если линза рассеивающая
б) если линза собирающая

По-моему в обоих случаях размер не изменится, построеня какие-то странные получаются....