О выпуклости поверхностей образованных выпуклыми кривыми

[G^a]

При решении задачи возник ряд вопросов связанных с направлением: Свойства поверхности, образованной при вращении замкнутой гладкой выпуклой кривой без самопересечений относительно осей её симметрии. Речь идёт о построениях в пространстве~$\mathbb{R}^{n}$ с евклидовой метрикой.

В частности: всегда ли выпукла поверхность образованная подобным образом?

Интересует также частный случай, когда кривая плоская.

Есть ли доказательства этого высказывания, или контрпримеры? Вообще, кто-нибудь разбирал эти вопросы систематически?

Буду рад любой помощи!

С уважением,
G^a.

[neo66]

G^a в сообщении #306867 писал(а):

Интересует также частный случай, когда кривая плоская.

А что такое выпуклая неплоская кривая?

[G^a]

neo66 в сообщении #306897 писал(а):

G^a в сообщении #306867 писал(а):

Интересует также частный случай, когда кривая плоская.

А что такое выпуклая неплоская кривая?

Я сам уже задался этим вопросом. Скорее всего не совсем удачный перевод. Поэтому пока ограничиваю свой вопрос плоскими выпуклыми кривыми. :)

С уважением,
G^a.

[neo66]

G^a в сообщении #306867 писал(а):

всегда ли выпукла поверхность образованная подобным образом?

А в чем прикол? Естественно, всегда.

[G^a]

neo66 в сообщении #307145 писал(а):

G^a в сообщении #306867 писал(а):

всегда ли выпукла поверхность образованная подобным образом?

А в чем прикол? Естественно, всегда.

А где можно прочесть про доказательство этого факта для случая $n$ измерений?

С уважением,
G^a.

[ИСН]

Что, как, и вокруг чего Вы намерены вращать в эн измерениях?

[G^a]

ИСН в сообщении #307224 писал(а):

Что, как, и вокруг чего Вы намерены вращать в эн измерениях?

Уже ничего! Благодарю всех за критику -- она поддержала! Разобрался с вопросом. У автора есть ещё ряд некорректностей, так что до вращений дойти и не суждено было...


С уважением,
G^a.