возведение в степень чисел по модулю простого числа

[Borisovna]

помогите пожалуйста!!!!
нужно разработать программу сложения, вычитания и возведения в степень чисел по модулю простого числа.
Длина чисел до 512 бит (можно до 64)
длина блока 512 бит(можно до 64)
программирование на Си++ Builder.
буду очень признательна))))

[Alexu007]

http://www.progz.ru/forum/index.php?showforum=69

Тут вам помогут. С удовольствием. За деньги.

[Circiter]

2Borisovna
Это вам кажись надо разобраться с полямя $\mathrm{GF}(p)$... Гадость ещё та, брр... :) Ещё китайскую теорему об остатках сюда приплести можно...

Может быть вам как-нибудь помогут темы Возведение в большие степени и mod n. Поясните и возведение в степень больших чисел.

[Circiter]

Ну про Галуа-поля и КТО это я конечно совершенно зря ляпнул. :)

В общем вам нужно научиться находить остатки от деления чисел. После этого можно будет легко складывать/умножать числа по-модулю. Можно даже сначала найти остатки от деления исходных чисел на данный модуль, а потом уже сложить по-модулю сами найденные остатки. При этом для небольших значений модуля можно будет составить предварительно таблицу умножения и пользоваться ею.

Для возведения в степень по модулю наверное будет достаточно обычного быстрого возведения в степень. Просто операции в этом алгоритме нужно будет в модульной арифметике выполнять. Примерно так...

[Borisovna]

спасибо.
не могли бы подсказать, с какими источниками ознакомиться, чтобы это освоить?
литература какая либо...
в просторах интеренета я к сожалению очень очень мало нашла информации, написанной доступным языком.

[tolstopuz]

Кнут, Искусство программирования для ЭВМ, т.2, п.4.3.1.