Операции над высказываниями

[Marina]

$AB\overline{C}$

[meduza]

Да, ценой трёх страниц электронной макулатуры вы, наконец, добрались до результата. Поздравляю! Осталось подставить значения $B$ и $C$...

[Marina]

Т.к. $B$- истинно, а $\overline{C}$ -ложно, то всё событие ложное?

[meduza]

да

[Marina]

meduza СПАСИБО ВАМ БОЛЬШОЕ!!!

[Marina]

Помогите, пожалуйста, ещё разобраться и с таким заданием:
Упростить выражение $(\overline{\overline{{A}\to{C}}})\cdot(B+(\overline{C}\to{A}))$; и ответить на вопрос: истинно или ложно данное высказывание, если известно, что $B$ и $A$ ложны, а $C$ истинно.
Вот мои соображения: $(\overline{\overline{{A}\to{C}}})\cdot(B+(\overline{C}\to{A})=(\overline{{A}+\overline{C}})\cdot(B+(C+A))=(\overline{A}\cdot{\overline{\overline{C}})\cdot(B+(C+A)=\overline{A}C\cdotC(B+(C+A))=\overline{A}CB+\overline{A}CC+\overline{A}AC$?

[meduza]

$\overline{\overline{A\to C}}\ne \overline{A+\overline{C}}$

[Marina]

$\overline{\overline{{A}\to{C}}}=\overline{A}+C$?

[meduza]

Да.

[Marina]

А если так:
$(\overline{\overline{{A}\to{C}}})\cdot(B+(\overline{C}\to{A})=(\overline{A}+C)\cdot(B+(C+A)=\overline{A}B+\overline{A}C+\overline{A}A+CB+CC+CA=\overline{A}B+\overline{A}C+CB+C+CA$

[Maslov]

Ну а дальше?
$\overline A C + A C = ?$
$ C + C B = ?$

[Marina]

$\overline A C + A C = C(\overline A+A)=C$
$ C + C B = C$
Написала, но сомневаюсь в правильности.

[Maslov]

Что именно вызывает сомнения?

[Marina]

$ C + C B = C$?

[ewert]

А ещё лучше было бы поставить вопрос немножко по-другому:

$C+(C\overline{A}+CB+CA)=?$