интеграл от sgn

[papirus]

как разлаживается этот определенный интеграл?$ int(r*sgn(r^2-4), r = 0 .. 3)$
заранее благодарен

[ewert]

$=-\int\limits_0^2r\,dr+\int\limits_2^3r\,dr$

[papirus]

ewert
спасибо

-- Вс апр 04, 2010 20:59:53 --

чтоб не создавать много тем: помогите изобразить области, чтоб потом интеграл посчитать желательно на maple
1)найти объем тела: $x^2+y^2<=a^2, 0<=az<=a^2-2y^2$
2)найти площадь пов-ти: $y^2+z^2=2ax, если y^2<=ax<=a^2$
3)найти объем V с помощью тройного интеграла: $V={x^2+2y^2-z^2<=a^2, x^2+2y^2>=4z^2}$

[papirus]

1-ую сам нарисовал, 2-ую бы кто помог

[ewert]

papirus в сообщении #306504 писал(а):

1-ую сам нарисовал, 2-ую бы кто помог

Чего там рисовать -- сегмент параболы. А поверхность рисовать и вовсе ни к чему.