Непараллельность теней

[Renaldas]

Хочу попросить помощи у математиков с решением данной задачи.
Зашел спор, что тени от предельно далекого источника света (как Солнце), не могут быть непараллельными. Так как я не раз видел противоположное, и, даже, по настоянию оппонентов, заснял непараллельные тени, хочу выяснить следующее.

Во первых, сделаем некоторые допущения и примем фигуру человека за геометрически правильную, пускай, это будет высокий цилиндр.
Скажите, вот по данной фотографии, зная угол расхождения теней, можно ли примерно сказать, какой угол создают ступеньки с плоскостью тротуара? Насколько влияет на это перспектива, ведь известно, что даже две параллельные линии на фотографии будут казаться непараллельными, если они будут удаляться от нас (скажем, рельсы)?

[Полосин]

Вопрос о параллельности (или непараллельности) по умолчанию подразумевает, что объекты (в данном случае - тени) расположены в одной плоскости. Если прямые скрещиваются (как на фотографии), то вопрос об их параллельности некорректен.
Поставленная вами задача об определении угла между плоскостями представляется несложной.

[ewert]

Ну только, конечно, имелась в виду не расположенность объектов, а те плоскости, на которые они проецируются.

На картинке одна плоскость -- это площадка, другая же -- это лестницы. И они, увы, не параллельны.

[jara]

Это не математика. Это просто визуальная иллюзия.
Если присмотреться - та часть тени что идет по горизонтальной стороне ступеньки - параллельна той что ниже. А на вертикальной естественно нет.
Глаз же воспринимет все в целом.

[ewert]

jara в сообщении #306088 писал(а):

Глаз же воспринимет все в целом.

Он бы воспринял всё буквально, если б та лестница стала просто наклонной плоскостью. Ступеньки же на ней -- не более чем "заплатки на ветхом рубище" и т.д.

[sergey1]

Чтобы находить углы и расстояния на этом изображении должна быть изображена прямоугольная декартова трехмерная с.к. Например, можно найти угол, если Вам известен рост одного из людей, длина и ширина крыши белой машины.

[Renaldas]

ewert в сообщении #306087 писал(а):

Ну только, конечно, имелась в виду не расположенность объектов, а те плоскости, на которые они проецируются.

На картинке одна плоскость -- это площадка, другая же -- это лестницы. И они, увы, не параллельны.

Да, Вы правы, речь идет именно о плоскости, на которую проецируются тени, в данном случае, о экране монитора, на котором кажутся, что тени непараллельны. Реально, конечно же, они расположены в разных плоскостях.

-- Вс апр 04, 2010 21:04:37 --

Полосин в сообщении #306020 писал(а):

Вопрос о параллельности (или непараллельности) по умолчанию подразумевает, что объекты (в данном случае - тени) расположены в одной плоскости. Если прямые скрещиваются (как на фотографии), то вопрос об их параллельности некорректен.
Поставленная вами задача об определении угла между плоскостями представляется несложной.

Помогите с решением данной задачи.

Никак не могу понять, толи оппоненты этого не понимают, толи я слишком мудрю. Речь не о том, были ли на Луне люди, а именно о том, что на снимке могут быть непараллельные тени от Солнца от параллельных тел.

С этого места я вступил в спор на другом форуме.
http://rutracker.org/forum/viewtopic.ph ... 5&start=60

[sergey1]

План решения:
1. С помощью масштабных эллипсов находим коэффициенты искажения в направлениих теней и перпендикуляра к земле.
2. строим треугольник со сторонами, параллельными этим трем направлениям.
3. Замеряем его катеты линейкой , учитывая коэффициенты искажений высчитываем реальные длины.
4. находим тангенс как отношение катетов.