2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Книги для школьников
Сообщение27.03.2010, 02:44 


14/04/08
25
Какие книги можно порекомендовать школьникам для самостоятельного углубленного изучения математики?

Вопрос касается математического самообразования. Как известно, школьная математика (если только речь не идет о матшколах) дает не совсем правильное представление о математике. Точнее, неполное. Есть довольно большой "пласт", не затронутый в школьных учебниках, но вполне доступный для понимания в школьном возрасте. Как правило этот пласт затрагивается на всевозможных маткружках, олимпиадах, турнирах и т. п. Но без специального тренера перед школьником стоит практически непосильная задача самостоятельного овладения "олимпиадной" математикой. Понятно, что обнаружив и желая раскрыть способности, часто меняют школу на какую-нибудь "углубленную". Но так поступают далеко не все и не всегда. И школьный учитель далеко не всегда в должной мере разбирается в "олимпиадной" математике...

Благо, есть книги. На форуме уже поднималась тема самостоятельной подготовки к олимпиадам. Я имею ввиду нечто похожее, но с одной оговоркой: цель заключается не столько в достижении высоких "спортивных" результатов, сколько в расширении математического кругозора и подготовки к "взрослой" математической жизни. Книг, ясное дело, очень много, но есть своего рода школьная математическая классика, познакомиться с которой стоит в первую очередь. Такой себе список рекомендованной литературы :)

Просьба ко всем: поделиться своими рекомендациями. Какие книги, по Вашему мнению, должны стоять на книжной полке "юного математика"?

От чего лично я не отказался бы в школьные годы:
- Алфутова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел
- Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах
- Виленкин Н.Я. Комбинаторика
- Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8-9
- Генкин С.А. Ленинградские математические кружки
- Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике
- журнал "Квант"
- Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?
- Прасолов В.В. Задачи по планиметрии
- Сканави М.И. (под ред.) Сборник задач для поступающих в ВУЗы
- Энциклопедия для детей "Аванта+" Математика
- сайт http://www.problems.ru

P.S. Сам я о большинстве названных книг до поступления в университет, к сожалению, не знал, чем, видимо, и была навеяна такая тема. Надеюсь, кому будет полезно :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение27.03.2010, 04:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3598
Ну, я бы Конкретную математику ещё добавил, как минимум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение27.03.2010, 10:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13678
Я бы к "Кванту" добавил его "Библиотечку" и серию "Популярные лекции по математике". Ну и Пойа "МО", "МиПР".
Главное - читать эти книги, работать над ними, а не просто хранить на диске, как часто бывает. (Это я про себя)

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение28.03.2010, 11:21 
Экс-модератор


17/06/06
5004
 i  Переношу в "Вопросы преподавания".

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение30.03.2010, 17:04 
Заслуженный участник


15/05/05
3425
USA
Что я запомнил из того, что было у меня:
- Зельдович Я.Б. "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике"
- Дж.Д.Вильямс. "Совершенный стратег или Букварь по теории стратегических игр"
- Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. "Введение в конечную математику"
- "Новая геометрия треугольника"

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение30.03.2010, 18:35 
Заблокирован


05/07/09

265
Рязань
V.V. Vavilov
"Equations and Inequalities"

Чтобы было понятно для чего я рекомендую эту книгу, приведу пример с решением из неё (дословно):

Example 1. Solve the equation
x/3+(2x-1)/6=1-x/3.
Solution. We have x/3+(2x-1)/6=1-x/3<=>x/3+x/3+x/3=1+1/6<=>7/6.


Как видим, если из этого текста убрать все слова, то смысл всёравно будет понятен - дана задача и её решение.

Кроме того в книге есть также нестандартные задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение30.03.2010, 19:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13678
kahey в сообщении #304589 писал(а):
x/3+(2x-1)/6=1-x/3<=>x/3+x/3+x/3=1+1/6<=>7/6


Это что за логика? А, пропустили х=.
Тщательнее надо. Программки Ваши доставили. Особенно появляющиеся из угла определения. Ничо так. Особенно если несколько раз нажать на разные кнопки. Анимация, однако...
Ой, когда ж Вы успели забаниться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение30.03.2010, 19:20 


15/05/05
351
Россия
В. Г. Болтянский, А. П. Савин "Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты"

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение31.03.2010, 13:08 


31/01/09
96
Москва, мехмат МГУ, МИЭТ
RIP в сообщении #302978 писал(а):
Ну, я бы Конкретную математику ещё добавил, как минимум.

Для школьников? Ну только если для действительно сильных, по-моему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение31.03.2010, 17:09 
Заблокирован


05/07/09

265
Рязань
gris в сообщении #304608 писал(а):
kahey в сообщении #304589 писал(а):
x/3+(2x-1)/6=1-x/3<=>x/3+x/3+x/3=1+1/6<=>7/6


Это что за логика? А, пропустили х=.
Тщательнее надо. Программки Ваши доставили. Особенно появляющиеся из угла определения. Ничо так. Особенно если несколько раз нажать на разные кнопки. Анимация, однако...
Ой, когда ж Вы успели забаниться?

Я же говорю текст переписал один к одному намеренно.

(Анимация мне тоже нравиться, но буду побовать и другие подходы)

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение31.03.2010, 17:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3598
Alexey Romanov в сообщении #304885 писал(а):
RIP в сообщении #302978 писал(а):
Ну, я бы Конкретную математику ещё добавил, как минимум.
Для школьников? Ну только если для действительно сильных, по-моему.
Возможно. Я читал --- мне нравилось (мне преподаватель по информатике посоветовала, вместе с Курантом--Роббинсом). Ещё мне Теорема Абеля в задачах и решениях В.Б. Алексеева нравилась.
А ещё про Числа и фигуры Радемахера и Тёплица неплохие отзывы встречал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Книги для школьников
Сообщение31.03.2010, 20:17 


11/03/08
480
Петропавловск, Казахстан
Ещё Пойа "Как решать задачу" - очень полезно научиться задавать самому себе вопросы, которые он рекомендует. Реально помогает решать задачи.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group