теория вероятностей

[Vika_L]

Здравствуйте.
Я решаю самостоятельно задачи и была бы очень благодарна, если кто-нибудь бы посмотрел, все ли я делаю правильно.

1. Какова вероятность получить одну единицу при одновременном
бросании 4 игральных костей.
Вероятность равна $4 \cdot 1/6 \cdot 5/6 \cdot 5/6 \cdot 5/6$

2. Вероятность того, что каждый из образцовых товаров,
поступающих в магазин, будет признан годным к продаже равна 0,6. Сколько
образцов товаров должен просмотреть продавец, чтобы с вероятностью
большей 0,7 можно было ожидать, что не будет забракованных образцов
товаров.
$P(X=0) = (0.4)^0 (0.6)^n = (0.6)^n$.
Таким образом, чтобы найти число опытов нужно решить неравенство
$(0.6)^n>0.7$, что равносильно $n>\frac{\ln 0.7}{\ln 0.6}$.

Правильно ли я рассуждаю?

[AD]

Ууу, в самом деле, косяк какой-то.
Доложил админу. Давно таких не было.

upd: Пофиксили, спасибо.
В честь этого я лично разукрасил Ваши формулы, как положено

[meduza]

Vika_L в сообщении #302482 писал(а):

все ли я делаю правильно.

Да

[--mS--]

Vika_L в сообщении #302482 писал(а):

Таким образом, чтобы найти число опытов нужно решить неравенство
$(0.6)^n>0.7$, что равносильно $n>\frac{\ln 0.7}{\ln 0.6}$.

Не равносильно. Натуральный логарифм числа $0.6$ отрицателен. Поменяйте знак, вычислите отношение логарифмов и подумайте над ответом.

[Vika_L]

Спасибо большое всем, кто откликнулся. Теперь понимаю, что со второй задачей у меня проблемы.

Если, действительно, $P(X=0) = (0.6)^n$, то $n<\frac{ln 0.7}{ln 0.6} = 0.698$.

Так как $n$ должно быть целое неотрицательное число, получаем $n=0$, т.е. мы не можем гарантировать с вероятностью большей 0,7, что не будет забракованных образцов товаров, какова бы ни была выборка.

Сейчас решение правильное?

[ИСН]

Ответ правильный (если сама формулировка правильная, что само по себе вопрос), а... Понимаете, у дикого человека, не затронутого высшим образованием, ход мыслей следующий: в какой степени 0.6 будет равно 0.7? Да ни в какой. Оно уже само по себе меньше 0.7, в квадрате будет ещё меньше, а дальше - ещё и ещё меньше.
Вам точно нужны вычисления с логарифмами, чтобы воспроизвести этот результат?

[Vika_L]

Если честно, я не вчиталась в данные с самого начала. Нужно было решить задачу с использованием определенной формулы, так что я на числа особенно и не смотрела. Теперь-то все ясно. Спасибо.